树形DP

1. 树形DP

树形DP，顾名思义，在树上进行的DP。

一般来说有两种DP方式：

1. 根 → 叶：即根的子节点传递有用的信息给根，之后由根得出最优解的过程。
2. 叶 → 根：通常我们可以选择根节点(有根)，或任选某顶点(无根)dfs遍历一遍树，再用换根的方式将信息传递到所有节点，过程中利用每条边来父子交换转移信息。

总而言之，一般用方法二。

2. 没有上司的舞会

如果定义 $dp_i$ 表示 $i$ 号为根的最优解，发现做不出来。

定义 $dp_{i,0/1}$ 表示在第 $i$ 个点上选/不选的最优解。

则有：

$$dp_{i,1}=\sum dp_{u,0}$$ $$dp_{i,0}=\sum \max\{dp_{u,0}, dp_{u,1}\}$$

其中 $\text{u}$ 表示儿子。

3. 最大子树和

就是求树上最大连通块。

对于每棵子树，如果他的子树 $x$ 的和为负数就不用加了。

即：$dp_i=\sum (dp_u\times[dp_u>0])$。$[x]$ 是判断。