题解：CF1974G Money Buys Less Happiness Now

简述题意

对于第 $i$ 个月，你可以选择执行：$m\gets m-c_i,ans\gets ans+1$。每个月后，你必须执行：$m\gets m+x(x>0)$。

问 $ans$ 的最大值。

算法分析

subtask1

枚举每个月是否交钱。时间复杂度 $O(2^n n)$。

subtask2

我们肯定很想每次都交钱，故可以考虑每一次先交钱。

交完钱之后呢？如果亏了钱，就在之前交钱的最多的一次删去。

Q1：怎么维护呢？
A1：插入、求最大值、删除最大值——堆（优先队列）！

Q2：那会不会删去后还亏了钱？
A2：因为你删去的是堆顶，而你付的是在这个堆中的，不可能大于堆顶。

Q3：凭什么此时最优？
A3：因为此时堆中元素都小于堆外元素，不可能一个堆中元素出去之后能放两个堆外元素进来。

最后输出堆的大小即可。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int c[200005];
priority_queue<int>q;
signed main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		while(!q.empty()) q.pop();
		int n,x,ys,my=0,ans=0;
		cin>>n>>x;
		for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			my-=c[i];
			q.push(c[i]);
			if(my<0) my+=q.top(),q.pop();
			my+=x;
		}
		cout<<q.size()<<endl;
	}
	return 0;
}

P.S：记得清空优先队列。