简单₯

0. ？

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1. 什么是₯

你说得对，但是DP是由状态与方橙程联动后的结合体。——《你说的对·₯》

一般来说，DP会有一个转移图，就像 $dp_j=dp_{j-2}+1$ 的图：

这就是一个可爱的转移图。

2. 树形₯

2.1 树形₯ 没有上司的舞会

定义 $f_{x,0/1}$ 表示 $x$ 去/不去的最优解。

那么：

$$\begin{cases} f_{x,1}=\sum f_{u,0}\\ f_{x,0}=\sum \max f_{u,0},f_{u,1} \end{cases}$$

所以答案为 $\max f_{1,0},f_{1,1}$。

2.2 树的直径

dddd

2.3 换根 STA-Staion

你说得对，但是换根 DP。

2.4.1 树上背包 选课

记 $dp_{x,i}$ 为 $x$ 点限重为 $i$ 的方案数。

2.4.2 树上背包 $O(n^2)$ 版

如果物品大小为 $1$

那么 $dp_{x,a+b}=\max\{dp_{y,a}+dp_{x,b}\}$。

时间复杂度 $O(n^2)$。

（能否扩展至 $t$？）

3. 环₯

3.1 环₯常用套路

破环为链。

3.2 练习

P1211

P6064

4. 状压₯

4.1 状压状态

将状态压成一个二进制数。

例如 1101 我们将他压成 11 即可。

4.2 位运算带师