PTA连续因子
连续因子
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2^31)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1因子2……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
567
题解
因为n<2的31次,由于13的阶乘大于2^31,所以连续因子最长不超过12个,那么可以直接暴力求解,按照连续因子的个数,从多到少暴力循环,一旦找到可以被n整除的,就是最长的连续因子。如果找不到连续,就输出n本身。
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=998244353;
ll n,m,s,e,len,k,p,w;
cin>>n;
w=sqrt(n);
for(int len=12;len>=1;len--){//连续因子个数
for(s=2;s<=w;s++){
ll ans=1;
for(int i=s;i-s<=len-1;i++){
ans*=i;//连续因子乘积
}
if(n%ans==0){//能整除就找到
printf("%d\n%d",len,s);
for(int i=s+1;i-s<=len-1;i++){
printf("*%d",i); }
return 0;
}
}
}printf("1\n%d", n);
return 0;
}
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