斐波那契数列之递归

用递归实现斐波那契数列的复杂度分析：
时间复杂度：O(2n)。在递归计算过程中，会产生大量的重复计算。例如，计算 F(n) 时需要计算
F(n−1) 和 F(n−2)，而计算 F(n−1) 时又会计算 F(n−2)，以此类推，形成了一个指数级的递归树，
节点数随着 n 的增大呈指数级增长。
空间复杂度：O(n)。递归调用会使用系统栈空间，递归的深度最大为 n，所以空间复杂度为 O(n)。
详细解释可以参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1JrWoe1EhW?t=82.5

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;



// 用递归的方式来求斐波那契数列
int Fibonacci1(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return Fibonacci1(n - 2) + Fibonacci1(n - 1);
    }
}

vector<int> FibonacciArray(int m) {
    vector<int> result;
    int k = 0;
    int currentFib = Fibonacci1(k);
    while (currentFib <= m) {
        result.push_back(currentFib);
        k++;
        currentFib = Fibonacci1(k);
    }
    return result;
}

int main() {
    int n = 1e8;

//    printf("请输入数n(n>=0)：");
//    scanf("%d", &n);

    double beginTime = clock();
    printf("小于等于%d的斐波那契数列是：", n);
    for (int num : FibonacciArray(n)) {
        cout << num << " ";
    }
    double endTime = clock();
    printf("\ntime=%.0lfms", endTime - beginTime);

    return 0;
}