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摘要： 原题链接 Description 给定正整数 \(N, C, W\)，定义序列 \(a_1, a_2, \dots, a_N\)，其中 \(a_i = C \cdot i\)。 允许选取若干个互不相交的连续子序列，使得这些子序列中所有元素的和恰好等于 \(W\)。 试问满足条件的选取方式是否存在，若 阅读全文

摘要： 原题链接 Description Time Limit: 10000/3000 MS (Java/Others), Memory Limit: 32768/10000 K (Java/Others) 题目描述 给定三个数列 \(A,B,C\)，再给一个数 \(X\)。请判断是否能找到三个数 \(A_ 阅读全文

摘要： 原题链接 Description 给定 \(N\) 个数 \(X_1, X_2, \dots, X_N\)，计算每一对数差的绝对值：\(\lvert X_i - X_j \rvert\)，其中 \(1 \le i < j \le N\)。 这样一共可以得到 \(\dbinom{N}{2}\) 个差值 阅读全文

摘要： 原题链接 前置知识：置换与排列 在做本题前，最好先做过 洛谷P1908 逆序对 Solution 假设当前处在最优解，那么交换某列火柴中的任意相邻位置，两列火柴间的距离均变大。 不妨设交换 \(a_i\) 和 \(a_{i+1}\)，则有 \[\Delta =\left[ (a_{i+1}-b_i) 阅读全文

摘要： 原题链接 Solution 这是一道贪心题，可用邻项交换法解决。我们称某个任务排序为 \(P\)， \(P\) 能被完成当且仅当存在能被完成的任务排序。我们需要做的是找到一个可能的 \(P\)，通过检查 \(P\) 来判断 \(n\) 个任务能否被完成。接下来通过三步分析引出 \(P\) 的构造。 阅读全文

摘要： 原题链接 题目翻译 Solution 可定义全体二次函数的严格偏序关系 \(\prec\)：\(f \prec g \iff f(x) < g(x) , \ \forall x \in \mathbb{R}\)。二次函数 \(f\) 与 \(g\) 是 independent 的当且仅当 \(f \ 阅读全文

摘要： 原题链接 题目翻译 问题形式化 定义状态图 \(G = (V, E)\)： 顶点集 \(V := \left \lbrace v \in \mathbb{Z}^2 \mid 0\le x_{v},y_{v} \le M-1 \right \rbrace\)，约定顶点 \(v\) 的两个分量用 \(x 阅读全文

摘要： 原题链接 前置知识：树状数组 题目重述 给定长度为 \(N\) 的数对序列 \((v_1,x_1),(v_2,x_2),\dots,(v_N,x_N)\)，求 \[\sum_{i=2}^{N}\sum_{j=1}^{i-1}\max(v_i,v_j) \lvert x_i-x_j \rvert \] 阅读全文

摘要： 原题链接 第一篇博客试水。 这是我几个月前做的一道黄题，当时洛谷上所有题解都只停留在粗浅地描述“感性”理解上，没有给出令人信服的严谨证明。于是，我花了半天时间，用更数学的语言写出这篇题解，希望能帮助到和我一样爱较真的同学。 Solution 设 \(n\) 的最佳分解方案是 \(n = a_1 + 阅读全文