贪心 [CSP-S 2025] 社团招新

[CSP-S 2025] 社团招新

CSP/NOIP 正在 ACM 化. 前几年 T1 送分往往都是写个模拟即可, 但现在变成考思维题了.

显然我们不妨先不管 \(\dfrac{n}{2}\) 的限制, 一股脑直接去把人扔到对应的社团里, 在从人数最多的社团里把多余的人给换到其它社团.
因为我们的限制是 \(\dfrac{n}{2}\), 所以当一个社团人达到 \(\dfrac{n}{2}\) 时, 另外两个社团人数分别均不超过 \(\dfrac{n}{2}\), 显然可行. 下一个问题就是将哪些人给换走.
显然换走人会产生使满意度下降, 我们的目的是要让满意度下降最少, 即最大值减去次大值要尽可能的小. 优先把这种人换到其它社团.

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define P(A) A=-~A
#define NUMBER1 100000
typedef long long LL;
struct Satify{
	int a[3],rank_place[3],max,mid,min;
	inline void inint(){
		int res=0;
		res=max=min=a[0],rank_place[0]=rank_place[2]=rank_place[1]=0;
		for(int j=1;j<3;P(j)){
			if(a[j]>max)max=a[j],rank_place[0]=j;
			else if(a[j]<min)min=a[j],rank_place[2]=j;
			res+=a[j];
		}
		rank_place[1]=3-rank_place[0]-rank_place[2],mid=res-max-min;
	}
	bool operator<(const Satify &A)const{return max-mid<A.max-A.mid;}
}student[NUMBER1+5];
int cnt[3],ans;
inline void solve(){
	ans=cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0;
	int n,half_n,need_remove(0);
	std::cin>>n;
	half_n=n>>1;
	for(int i=1;i<=n;P(i)){
		for(int j=0;j<3;P(j))
			std::cin>>student[i].a[j];
		student[i].inint();
	}
	for(int i=1;i<=n;P(i))
		P(cnt[student[i].rank_place[0]]),ans+=student[i].a[student[i].rank_place[0]];
	for(int j=0;j<3;P(j))
		if(cnt[j]>half_n){
			need_remove=j;
			break;
		}
	std::sort(student+1,student+1+n);
	for(int i=1;i<=n&&cnt[need_remove]>half_n;P(i)){
		if(student[i].rank_place[0]^need_remove)continue;
		--cnt[need_remove],ans=ans-student[i].a[need_remove]+student[i].a[student[i].rank_place[1]],P(cnt[student[i].rank_place[1]]);
	}
	std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main(){
	std::cin.tie(nullptr)->std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cout.tie(nullptr);
	int T;
	std::cin>>T;
	while(T--)solve();
	return 0;
}