USACO_1_5_Prime Palindromes

这道题我用枚举搜索，比如说要求出150到50000之间的所有Prime Palindromes，那么就枚举所有长度等于3和5的回文，然后判断这个回文是否为素数，注意一点，成都为偶数的回文一定能整除11，所以程度为偶数的回文只有11是素数，因此我们只需要判断长度为基数的回文。

那么如何枚举出长度为5的所有回文呢？

可以对回文的左边3个数字进行枚举，如左边3个数字为100，那么回文就是10001，然后左边3个数字为101，回文就是10101，等等，直到左边3个数字为999.对应的回文为99999

要注意一点，范围要求是100000000以下，如果出现100000000这个数字是不需要枚举长度为9的回文的，否则最后一个数据会超时！

如果能够增加判断一个数是否为素数的速度，那么程序速度将会快很多！

 

/**//*
ID: sdjllyh1
PROG: pprime
LANG: JAVA
complete date: 2008/11/23
author: LiuYongHui From GuiZhou University Of China
more article: www.cnblogs.com/sdjls
*/

import java.io.*;
import java.util.*;

public class pprime
{
    private static int a, b;
    private static int a_length, b_length;
    private static int[] answers = new int[1000];
    private static int ansCount = 0;//记录有多少个答案

    public static void main(String[] args) throws IOException
    {
        init();
        run();
        output();
        System.exit(0);
    }

    private static void run()
    {
        //pL = palindromeLength
        for (int pL = a_length; pL <= b_length; pL++)
        {
            //如果我们要求的回文长度为奇数
            //(当长度为5时,回文的左边3个字母分别从100一直循环到999,也就是说枚举的回文分别为10001,10101,10201……直到99999)
            if ((pL % 2 == 1) && (pL < 9))
            {
                int left = 1;//left表示回文的左边(包含正中间的那个数字)
                //计算回文左边的起始数字（当长度为5时,left=100）
                for (int i = 0; i < pL / 2; i++)
                {
                    left = left * 10;
                }
                //保留第一个数字的10倍，一会有用
                int left10 = left * 10;
                //当left的长度不增加时（当长度为5时,即left从100到999）
                while (left < left10)
                {
                    //得到完整的回文（当left等于123时得到的palindrome为12321，注意回文的长度是奇数）
                    int palindrome = makePalindrome(left);
                    //如果这个回文是素数
                    if (isPrime(palindrome))
                    {
                        //如果在要求范围内
                        if ((palindrome >= a) && (palindrome <= b))
                        {
                            //增加这个答案
                            answers[ansCount] = palindrome;
                            ansCount++;
                        }
                    }
                    left++;
                }
            }
            else //否则长度为偶数，长度为偶数的回文一定能整除11，因此不会是素数（除了11）
            {
                if ((pL == 2) && (a <= 11))
                {
                    answers[ansCount] = 11;
                    ansCount++;
                }
            }
        }
    }

    //用value(左半部份)生成回文，如12345可以生成123454321
    private static int makePalindrome(int value)
    {
        int retValue = value;
        value /= 10;
        while (value > 0)
        {
            retValue = retValue * 10 + value % 10;
            value /= 10;
        }
        return retValue;
    }

    //判断value是否为素数
    private static boolean isPrime(int value)
    {
        int s = (int)Math.sqrt(value);
        for (int i = 2; i <= s; i++)
        {
            if (value % i == 0)
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static void init() throws IOException
    {
        BufferedReader f = new BufferedReader(new FileReader("pprime.in"));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(f.readLine());
        a = Integer.parseInt(st.nextToken());
        b = Integer.parseInt(st.nextToken());
        a_length = String.valueOf(a).length();
        b_length = String.valueOf(b).length();
        f.close();
    }

    private static void output() throws IOException
    {
        PrintWriter out = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter("pprime.out")));
        for (int i = 0; i < ansCount; i++)
        {
            out.println(answers[i]);
        }
        out.close();
    }
}