Party at Hali-Bula

UVA1220
这是一个树上dp问题，求树的最大独立点集。
首先，将所有名字都赋予一个编号，这里使用map。
定义：$dp[i][0]$为以第$i$名员工为根且第$i$名员工不参加晚会的最优答案，$dp[i][1]$为第$i$名员工参加晚会的答案；$IsRepeat[i][0]$为$dp[i][0]$的答案是否重复，$IsRepeat[i][1]$同理。
初始化：
$dp[i][0]=0,dp[i][1]=1$
即表示该根节点没有孩子的情况
$IsRepeat=false$
即一开始没有任何方案，所以都不会重复
$\textit{\textbf{dp}}$的状态转移：
$dp[i][1]+=dp[Son][0]$
即i如果参加了晚会，则他的直接下属就不能参加晚会，将他所有的下属不参加晚会的答案累加即可。
$dp[i][0]+=max(dp[Son][1],dp[Son][0])$
即i如果不参加晚会，他的直接下属可来可不来，选择最优的方案。
$\textit{\textbf{IsRepeat}}$的状态转移：
$IsRepeat[i][1]|=IsRepeat[Son][0]$
若i选择参加晚会，当且仅当他存在至少一个直接下属的最优方案发生重复，他的最优方案方发生重复。

//当dp[CurSon][0]方案更优时
if (dp[CurSon][0] > dp[CurSon][1]) {
	IsRepeat[Root][0] |= IsRepeat[CurSon][0];
	dp[Root][0] += dp[CurSon][0];
}
//当dp[CurSon][1]方案更优时
else if (dp[CurSon][0] < dp[CurSon][1]) {
	IsRepeat[Root][0] |= IsRepeat[CurSon][1];
	dp[Root][0] += dp[CurSon][1];
}
//如果都最优，则发生重复
else {
	dp[Root][0] += dp[CurSon][1];
	IsRepeat[Root][0] = true;
}

AC代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
vector<int> Son[201];
int N, dp[201][2];
bool IsRepeat[201][2];
bool IsSon[6001];
map<const string, int> ID;
int SetID(int&Cnt,const string&Name) {
	auto it = ID.find(Name);
	if (it != ID.end()) {
		return it->second;
	}
	else {
		ID[Name] = ++Cnt;
		return Cnt;
	}
}
void Clear() {
	ID.clear();
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		Son[i].clear();
	}
	memset(IsRepeat, false, sizeof(IsRepeat));
}
bool Input() {
	cin >> N;
	if (!N) {
		return false;
	}
	Clear();
	string Name;
	int&& Cnt = 0;
	cin >> Name;
	ID[Name] = ++Cnt;
	for (int i = 1; i < N; ++i) {
		string Employee, Boss;
		cin >> Employee>> Boss;
		Son[SetID(Cnt, Boss)].push_back(SetID(Cnt, Employee));
	}
	return true;
}
void DP(int Root) {
	dp[Root][0] = 0;
	dp[Root][1] = 1;
	for (int i = 0; i < Son[Root].size(); ++i) {
		int CurSon = Son[Root][i];
		DP(CurSon);

		if (dp[CurSon][0] > dp[CurSon][1]) {
			IsRepeat[Root][0] |= IsRepeat[CurSon][0];
			dp[Root][0] += dp[CurSon][0];
		}
		else if (dp[CurSon][0] < dp[CurSon][1]) {
			IsRepeat[Root][0] |= IsRepeat[CurSon][1];
			dp[Root][0] += dp[CurSon][1];
		}
		else {
			dp[Root][0] += dp[CurSon][1];
			IsRepeat[Root][0] = true;
		}

		IsRepeat[Root][1] |= IsRepeat[CurSon][0];
		dp[Root][1] += dp[CurSon][0];
	}
}
int main() {
	while (Input()) {
		DP(1);
		if (dp[1][0] == dp[1][1]) {
			cout << dp[1][0] << " No" << endl;
		}
		else if (dp[1][0] < dp[1][1]) {
			cout << dp[1][1] << ' ' << (IsRepeat[1][1] ? "No" : "Yes") << endl;
		}
		else {
			cout << dp[1][0] << ' ' << (IsRepeat[1][0] ? "No" : "Yes") << endl;
		}
	}
	return 0;
}