NOIP2013普及组 -SilverN
题目描述
试计算在区间 1 到 n 的所有整数中，数字 x（0 ≤ x ≤ 9）共出现了多少次？例如，在 1
到 11 中，即在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 中，数字 1 出现了 4 次。
输入输出格式
输入格式：输入文件名为 count.in。
输入共 1 行，包含 2 个整数 n、x，之间用一个空格隔开。
输出格式：输出文件名为 count.out。
输出共 1 行，包含一个整数，表示 x 出现的次数。
输入输出样例
11 1
4
说明
对于 100%的数据，1≤ n ≤ 1,000,000，0 ≤ x ≤ 9。
并没有难度，枚举每个数的每一位就行
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 int n,x; 6 cin>>n>>x; 7 int i,c=0; 8 for(i=1;i<=n;i++){ 9 int a=i; 10 while(a!=0){ 11 if(a%10==x)c++; 12 a/=10; 13 } 14 } 15 cout<<c; 16 return 0; 17 }
T2 表达式求值
题目描述
给定一个只包含加法和乘法的算术表达式，请你编程计算表达式的值。
输入输出格式
输入格式：输入文件为 expr.in。
输入仅有一行，为需要你计算的表达式，表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘
法运算符“*”，且没有括号，所有参与运算的数字均为 0 到 2^31-1 之间的整数。输入数据保
证这一行只有 0~ 9、+、*这 12 种字符。
输出格式：输出文件名为 expr.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示这个表达式的值。注意：当答案长度多于 4 位时，
请只输出最后 4 位，前导 0 不输出。
输入输出样例
1+1*3+4
8
1+1234567890*1
7891
1+1000000003*1
4
说明
对于 30%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100；
对于 80%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000；
对于 100%的数据，0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。
1 /*NOIP2013普及组t2 洛谷P1981 表达式求值*/ 2 /**/ 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdio> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 char last; 10 char c; 11 int x=0; 12 int a=0,b=1; 13 int sum=0; 14 int main(){ 15 int i,j; 16 bool flag=1; 17 do{ 18 if(cin>>c); 19 else{ 20 flag=0; 21 c='+';//相当于在整个串最后补个+号，以完成全部运算 22 } 23 if(c>='0' && c<='9')x=x*10+c-'0';//读取数 24 else{ 25 a=x;//如果读到的不是数字，把之前读到的数存起来 26 x=0;//初始化 27 } 28 if(c=='*'){//处理乘号，方法是先记下这个数，下次读到乘号再计算 29 last=1; 30 b=(a*b)%10000;//有连续乘号时，累乘 31 } 32 if(c=='+'){ 33 if(last){//上一个是乘号的情况 34 a=(a*b)%10000; 35 sum=(sum+a)%10000; 36 b=1; 37 last=0; 38 } 39 else sum+=a;//上一个是加号的情况 40 } 41 42 }while(flag==1); 43 printf("%d",sum%10000); 44 return 0; 45 }
T3 小朋友的数字
题目描述
有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个
小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋
友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小
朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），
小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后
输出。
输入输出格式
输入格式：输入文件为 number.in。
第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。
第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。
输出格式：输出文件名为 number.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。
输入输出样例
5 997 1 2 3 4 5
21
5 7 -1 -1 -1 -1 -1
-1
说明
Case 1:
小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21
对 997 的模是 21。
Case 2:
小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值
-1 对 7 的模为-1，输出-1。
对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const long long inf=1000000005; 7 int n,p,a[1000500]; 8 9 long long su[1000500]={0};//特征值,也可以不要数组 10 long long scoremx=-inf;//前排最大分数 11 long long dmx=-inf;//分数加特征值的最大值 12 long long ans=-inf; 13 int sum1(){//计算特征值。 14 int i,j; 15 long long s=0; 16 long long mx=-inf; 17 for(i=1;i<=n;i++){ 18 if(s+a[i]>mx)mx=s+a[i]; 19 su[i]=mx; 20 if(s+a[i]>0) s+=a[i]; 21 else s=0; 22 } 23 // 24 for(i=1;i<=n;i++){ 25 su[i]%=p<<1;//防止数据过大 26 //p<<1可以避免mod时的误差(如果是读一个算一个，数据不会超限制 ,而一次算完的做法就有必要处理一下数据了) 27 } 28 return 0; 29 } 30 int main(){ 31 freopen("number.in","r",stdin); 32 freopen("number.out","w",stdout); 33 int i,j; 34 scanf("%d%d",&n,&p); 35 for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); 36 sum1(); 37 long long score; 38 //1 处理第一个数据 39 scoremx=su[1]; 40 score=su[1]; 41 dmx=score+su[1]; 42 //end 43 for(i=2;i<=n;i++){ 44 score=dmx; 45 if(dmx>scoremx)scoremx=dmx; 46 if(su[i]+score>dmx)dmx=su[i]+score; 47 } 48 printf("%d",scoremx%p); 49 return 0; 50 }
T4-车站分级
题目描述
一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级
别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车
次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注
意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）
例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于
停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。
现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的
级别。
输入输出格式
输入格式：输入文件为 level.in。
第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。
第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si
≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停
靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个
空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出格式：输出文件为 level.out。
输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。
输入输出样例
Case 1: 9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6 Case 2: 9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9
Case 1: 2 Case 2: 3
说明
对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；
对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。
如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠，所以一趟车从始发站到终点站之间，没停的站级别都低于停了的站。
在低级站和高级站之间连线，构成AOV网，利用拓扑排序即可知道总共有多少级车站
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,m; 8 int a;//[第i趟车次的停靠站数] 9 int s[2000];//[第i趟车次停靠的站] 10 int mp[1200][1200]={0}; 11 int book[1200]; 12 int r[1200],c[1200]; //入度出度 13 int st[1200]; 14 int ans=0; 15 void rd(){ 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 int i,j,k; 18 for(i=1;i<=m;i++){ 19 memset(book,0,sizeof(book)); 20 scanf("%d",&a); 21 for(j=1;j<=a;j++){ 22 scanf("%d",&s[j]); 23 book[s[j]]=1; 24 } 25 for(k=s[1];k<=s[a];k++)//遍历从始发站到终点站 26 { 27 if(!book[k]) 28 for(j=1;j<=a;j++) 29 if(!mp[k][s[j]])//从低级连到高级可过，从高级连到低级无误但超时 30 { 31 mp[k][s[j]]=1;//从低级站到高级站连线 32 r[s[j]]++;}//入度++ 33 } 34 35 } 36 } 37 int main(){ 38 // freopen("level.in","r",stdin); 39 // freopen("level.out","w",stdout); 40 rd(); 41 int i,j; 42 int top=0; 43 memset(book,0,sizeof(book)); 44 while(1){//拓扑排序 45 ans++;//循环次数即为总级数 46 top=0; 47 for(i=1;i<=n;i++) 48 if(!r[i] && !book[i])//所有没有入度且之前没处理过的点，都是同一级别的 49 { 50 top++; 51 st[top]=i;//入站 52 book[i]=1;//标记为已处理 53 } 54 55 if(!top)break;//栈为空，说明所有点都排好序了 56 for(j=1;j<=n;j++) 57 for(i=1;i<=top;i++){ 58 if(mp[st[i]][j]){ 59 mp[st[i]][j]=0; 60 r[j]--; 61 } 62 } 63 if(!top)break; 64 } 65 66 printf("%d",ans-1); 67 68 69 return 0; 70 }
