2026-04-04 赛后总结

下午考试，不知道怎么想的四道题三个半小时，还能活吗？下面是我考试时悲惨的心路历程：

两点开题，先通览一遍，花费了大约二十分钟。\(T1\) 是区间问题，感觉好像写过，但是看起来挺复杂（但后面觉得比较简单）；\(T2\) 是树上问题好像见过但看起来不可做；\(T3\) 像是 \(DP\)，但觉得比较困难；\(T4\) 是全部题目中看起来最简单的，比较可做，是个套娃的问题。所以我一开始拟定的做题顺序是 \(T4\)、\(T1\)、\(T3\)、\(T2\)。思考了十多二十分钟的样子，\(T4\) 无果，放弃之后去看 \(T1\)。\(T1\) 思考了十分钟左右，突然反应过来就是所有区间按值为第一关键字、右区间为第二关键字排序之后分段做一遍线段覆盖嘛。写了约莫四十分钟，样例都过了就没管了，这时心态大好。还是按之前的顺序先看 \(T3\)，没救了就去看 \(T2\)，发现更加没救了（大雾）。这时“好心的” \(pengyirui\) 告诉了我们 \(T2\) 的原题，还给了我们某包写的题解和代码。晃了一眼确实看不懂（主要是某包的语言系统似乎太过于抽象了），已经感觉不太好了，但我是遵纪守法的好孩子所以没有使用某包的代码。接下来全在思考 \(T4\) 的正解，因为我觉得应该是代码不长的结论题，结论猜对了很快就能写，所以先没有考虑打部分分和暴力。在草稿纸上一直写写画画想到四点半，心态有点崩。发现：怎么只有一个小时了？！再一看：周围三个怎么都 \(200pt\) 了？！心态爆炸。非常迅速的开始思考最后俩题的暴力，但满脑子都是要完了要完了。好不容易写完 \(T3\) 的 \(n^2\) 暴力 \(DP\)，还没开始调就只剩半个小时了，心态大爆炸。接下来就是调调调调调，调了二十多分钟不知道在干嘛反正没调出来。然后没管了先写 \(T4\) 暴力，火速打了个 \(n^3\) 暴力样例还没过。不知道在干嘛，反正调到最后都没调出来。大崩溃。

最终得分：\(100pt\) \(+\) \(0pt\) \(+\) \(12pt\) \(+\) \(4pt\) \(=\) \(116pt\)，\(rk36\)

总之就是各种爆炸，代码爆炸心态爆炸，比上次还逆天。只过了签到题（吗），不知道在干嘛。

总结：

• 时间分配十分不合理；
• 一直在各种题目之间反复横跳；
• 不打暴力只写正解是什么猎奇脑回路；
• 心态过于爆炸；

不过这次好歹用上草稿本就是了（滑稽）。

正解：

• \(T1\)：所有区间按值为第一关键字、右区间为第二关键字排序后分段做一遍线段覆盖即可。

• \(T2\)：考虑自底向上贪⼼，\(G(x,k)\) 表示 \(x\) 下面距离为 \(k\) 的需要灭⽕器的房间数，\(F(x,k)\) 表示 \(x\) 下面距离为 \(k\) 的多余灭⽕器数。每个灭⽕器和房间的匹配在 lca 处处理。每次假设⼦树里已经最优了，那么 \(G(x,k)\) ⼀定要用 \(F(x,0)\) 填满。然后距离为 \(k\) 的⼀定会在 \(x\) 处匹配掉，否则到上面不会更优（可以交叉互换）；在不存在距离为 \(k\) 的前提下，\(k-1\) ⼀定会在 \(x\) 处匹配掉否则可以交叉互换。根处 \(G\) 和 \(F\) 的匹配再做⼀个简单的贪⼼即可。

• \(T3\)：线段树优化 \(DP\)，没看题解，暂时不打算看（因为心态爆炸了）。

• \(T4\)：最简单的解法确实是神秘结论题，将所有 \(a_i\) 的值都加一，并令 \(cnt_i\) 表示 \(a_j \leq i\) 的 \(j\) 的数量。然后就有结论 \(\max_{i=1}^n\{\left\lceil\frac{cnt_i}i\right\rceil\}\)。证明要用什么最大流等于最小割啥的，但我也不知道有什么关联，因为看不懂。