luogu题解 P2419 【牛大赛Cow Contest】传递丢包

• 题目链接：

  https://www.luogu.org/problemnew/show/P2419

• 分析：

“在交际网络中，给定若干元素和若干对二元关系，且关系具有传递性。

 通过传递性推导出尽量多元素之间的关系的问题叫做传递丢包”
 
                                       --《算法竞赛进阶指南》

所以这道题就用传递丢包来做，怎么实现呢？用Floyd

\(f[x][y]\)表示\(x>y\)的关系

最后判断一下对于一个元素\(x\),是不是其他\(n-1\)个元素都与它有传递关系，如果是的话，那么它的位置自然也就确定了

• 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,m;
int f[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int main(){
	int x,y;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d %d",&x,&y);
		f[x][y]=1;  //x>y;
	}
	for(register int k=1;k<=n;k++){
		for(register int i=1;i<=n;i++){
			for(register int j=1;j<=n;j++){
				f[i][j]|=f[i][k]&f[k][j];
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++){
		int cnt=0;
		for(register int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j)continue;
			if(f[i][j]||f[j][i])cnt++;
		}
		if(cnt==n-1)ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

• 进阶题：

  POJ 1094