同余模定理的应用

一、公式

同余模定理：
(a+b)%mod=( a%mod + b%mod )%mod
(a*b)%mod=( (a%mod) * (b%mod) )%mod

 

二、应用

求S

Description

S(n)=n^5

求S(n)除以3的余数

Input

每行输入一个整数n，(0 < n < 1000000)  //注意n的范围，int、long long int 都会爆掉

处理到文件结束

Output

输出S(n)%3的结果并换行
Sample Input

1

2

Sample Output

1

2

三、代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long int n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        long long int s=n;
        ///同余模定理：   
        for(int i=1;i<5;i++)
        {
            s=((s%3)*(n%3));
        }
        ///printf("%d\n",s);
        printf("%lld\n",s%3);
    }
    return 0;
}