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更好的阅读体验 update 2024-11-12 11:25 修改了一些格式错误且增加了二项式反演的例题 2024-11-12 14:33 改进了二项式反演的证明 基础知识 一、加法原理 完成某个工作有 \(n\) 类办法，第 \(i\) 类办法有 \(a_i\) 种，则完成此工作的方案数有 \( 阅读全文
posted @ 2024-08-01 13:25
Ryan_Adam
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题解：SP19147 INS14F - Save CodeVillage Tag 组合数，逆元，抽屉原理。 Solution 分类讨论一下。 当 \(k>\dfrac{n}{2}\) 时，根据抽屉原理，我们发现，无论我们怎么选取数列，任意两个数列间一定是有重复的元素的，所以我们随便取都合法，方案数为 阅读全文
posted @ 2025-02-14 16:43
Ryan_Adam
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题解：AT_abc193_f [ABC193F] Zebraness Tag 网络流 Solution 我们要求相邻格子颜色不同的最多个数，可以转化为总边数减去相邻格子颜色相同的最少个数。 我们发现颜色相同这一性质很难建图，所以我们将原图黑白染色，染后将黑色格子的原本颜色反转，这样就保证了原本相邻的 阅读全文
posted @ 2024-12-11 20:00
Ryan_Adam
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posted @ 2024-11-12 14:39
Ryan_Adam
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题解：P6672 [清华集训2016] 你的生命已如风中残烛 标签 组合数学 分析 首先引入一个引理。 Raney 引理 对于一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，如果 \(\sum\limits_{i=1}^{n}=1\)，那么这个序列 \(a\) 的所有循环位移中恰好有一种满足其前缀和序列 阅读全文
posted @ 2024-08-15 16:34
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题解：CF685A Robbers' watch 感觉这题难点主要在理解题意。 题意 一天 \(n\) 个小时，一小时 \(m\) 分钟，手表用 \(7\) 进制表示时间（位数未填满补前导零），求问这个手表显示的每一位数字都不一样的时刻数量。 分析 因为是 \(7\) 进制，所以每一个数字位只可能出 阅读全文
posted @ 2024-08-14 16:31
Ryan_Adam
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题解：CF1551D1 Domino (easy version) 分析 题目中保证 \(n\times m\) 为偶数，下面进行分类讨论。 情况一 如果 \(n\) 和 \(m\) 都是偶数，那么可以分割成 \(\frac{n}{2}\times\frac{m}{2}\) 个 \(2\times2 阅读全文
posted @ 2024-08-14 16:30
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CF1301D Time to Run 题解 思维题。 分析 把一个格子视作一个点，每个点的度数都是偶数，所以这是一张欧拉图。而需要走遍整个方格图，可以证明只要 \(k\) 不超过 \(4nm-2n-2m\) 就一定有解。 很明显存在很多种方案，这里我用的方案是：从左上角出发，向右走 \(m-1\) 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:31
Ryan_Adam
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CF1537E2 Erase and Extend 题解 分析 通过观察题目，可以证明结果一定是由多次前缀复制得来的。 题目要求你进行删和复制的操作，与其交替着操作，不如直接先删到最优的前缀再进行复制。 现在就是要找最优的前缀。从头一位一位往后遍历。用 \(l\) 来存储目前最优前缀的长度，第 \( 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:31
Ryan_Adam
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CF718A Efim and Strange Grade 题解 算法 贪心+模拟 思路分析 显然，要最优每一次进位就只能五入不能四舍。而且当我们五入时，要取位数最高的。比如说 \(1.3535\)，我们有两种进位方式，一种是进位成 \(1.4\)，一种是进位成 \(1.354\)，显然前者更优。 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:30
Ryan_Adam
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CF1301D Time to Run 题解 思维题。 分析 把一个格子视作一个点，每个点的度数都是偶数，所以这是一张欧拉图。而需要走遍整个方格图，可以证明只要 \(k\) 不超过 \(4nm-2n-2m\) 就一定有解。 很明显存在很多种方案，这里我用的方案是：从左上角出发，向右走 \(m-1\) 阅读全文
posted @ 2024-08-02 12:29
Ryan_Adam
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