ABC333D 题解

第一次打 atcoder - ABC 的比赛。at 题是真的不错。

如果运气好的话，这篇题解可能也是我第一篇过审的题解。

Solution

题目来源：ABC333D （访问洛谷 | 访问 atcoder）。

题意：

给你一棵有 \(n\) 个结点的无根树，你可以花费 \(1\) 的代价，删除一个叶子结点和其所连边（叶子结点指所连边数为 \(1\) 的结点）。求删除 \(1\) 号结点所需要的最小代价。\(n \le3\times10^5\)。

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显然我们要删去结点 \(1\)，首先得让结点 \(1\) 是叶子结点。而叶子结点的定义是「所连边数为 \(1\) 的结点」，也就是说，我们要让结点 \(1\) 的所连边数为 \(1\)。

不妨将结点 \(1\) 看作根结点，这样，我们要通过删除操作，让根结点只剩下一颗子树，这个时候就可以把结点 \(1\) 删去了。保留哪颗子树呢？若我们要让删除的子树结点数最小，那么需要让保留的子树结点最大。

那么我们只需从结点 \(1\) 开始 dfs 求出以 \(1\) 为根的、以 \(i\) 为父结点的子树结点数 \(val_i\)，删除的结点数就是结点 \(1\) 所有子树结点数之和减去结点 \(1\) 的最大子树结点数。于是就做完了。记得把结点 \(1\) 也删去，答案加上 \(1\)。

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