随笔分类 - 数学
摘要：题目传送门题意：一个长为n（n#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include ...
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摘要：题目传送门题意：素性测试和大整数分解，N (2 #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include ...
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摘要：题目传送门题意：一个置换群，经过最少k次置换后还原。问给一个N个元素，在所有的置换群里，有多少个不同的k。分析：这道题可以转化成：N =Σai ，求LCM (ai)有多少个不同的值。比如N=10时，k可为：1，2，3，2*2，5，2*3，7，2*2*2，3*3，2*5，2*2*3，2*7，3*5，2...
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摘要：题目传送门题意：计算从1开始到第n个非完全平方数的开方和分析：设第n个非完全平方数的值为a，x * x #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include...
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摘要：题目传送门题意：求C(n,0),C(n,1),C(n,2)...C(n,n)中奇数的个数分析：Lucas 定理：A、B是非负整数，p是质数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1]...
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摘要：题目传送门题意：有一个A进制的有限小数，问能否转换成B进制的有限小数分析：0.123在A进制下表示成：1/A + 2/(A^2) + 3 / (A^3)，转换成B进制就是不断的乘B直到为0，即(1/A + 2/(A^2) + 3 / (A^3)) * (B^m)。那么(B^m) 一定要能整除(A^n...
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摘要：方法1：行列式设三角形的面积为S， 则S = (1/2)*(下面行列式)|x1 y1 1| |x2 y2 1| |x3 y3 1|即 S=(1/2)*(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2) = (1 / 2) * ((x2 - x1) * (y3 - y1) - ...
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摘要：题目传送门题意：给了n个点的坐标，问能有几个凸四边形分析：数据规模小，直接暴力枚举，每次四个点判断是否会是凹四边形，条件是有一个点在另外三个点的内部，那么问题转换成判断一个点d是否在三角形abc内 易得S (abd) + S (acd) + S (bcd) == S (abc)，求三角形面积收...
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摘要：求解组合数 C (n, k) % p 的三种方法：方法1(逆元求法)： const int N = 1e5 + 10;const int MOD = 1e9 + 7;int f[N], finv[N], inv[N];void init(void) { //要求MOD是质数，预处理时间复杂度...
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摘要：一. 取模性质 加法 (a + b) % p = a % p + b % p; 减法 (a - b) % p = a % p - b % p; 乘法 (a * b) % p = a % p * b % p; 但是除法。。。。。。 假设：a * b % p = c， 已知 b, c, p 求...
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摘要：题目传送门题意：求LCM(C(N,0),C(N,1),...,C(N,N))，LCM是最小公倍数的意思，C函数是组合数。分析：先上出题人的解题报告 好吧，数论一点都不懂，只明白f (n + 1)意思是前n+1个数的最小公倍数，求法解释参考HDOJ 1019，2028这个结论暂时不知道怎么推出来...
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摘要：题目传送门题意：给一棵树，问f (u, v) 意思是u到v的所有路径的边权值的异或和，问f (u, v) == s 的u，v有几对异或+构造：首先计算f (1, u) 的值，那么f (u, v) == f (1, u) ^ f (1, v)，f (u, v) == s -> f (1, u) == ...
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摘要：题目传送门题意：a % x == b，求符合条件的x有几个数学：等式转换为：a == nx + b，那么设k = nx = a - b，易得k的约数(>b)的都符合条件，比如a=25 b=1，那么24，12， 8， 6， 4， 3， 2都可以，所以只要求出k的约数有几个就可以了，a #include...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 题意：汉诺塔问题变形，多了第四个盘子可以放前k个塔，然后n-k个是经典的汉诺塔问题，问最少操作次数 3 递推+高精度+找规律：f[k]表示前k放在第四个盘子，g[n-k]表示经典三个盘子，2 ^ (n - k) - 1 4 所以f[n...
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摘要：素数是一个经常的涉及到得内容，所以有必要整理出有关解决素数相关问题的算法学习资料：Eratosthenes筛法和欧拉筛法对比 一般筛法求素数+快速线性筛法求素数 数学技巧之素数筛选 素数与素性测试 〖数学算法〗素性测试 请看Miller-Rabin算法! Miller-Rabin素数...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 题意： 求(n-1)! mod n 3 数论：没啥意思，打个表能发现规律，但坑点是4时要特判！ 4 */ 5 /************************************************ 6 * Author :Runn...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 题意：题目讲的很清楚：When n=123 and t=3 then we can get 123->1236->123612->12361215.要求t次操作后，能否被11整除 3 同余模定理：每次操作将后缀值加到上次操作的值%11后的后面，有点绕，纸上模...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 好吧，我不是地球人，这题只要判断正方形就行了，正三角形和正五边形和正六边形都不可能(点是整数)。 3 但是，如果不是整数，那么该怎么做呢？是否就此开启计算几何专题了呢 4 */ 5 /*************************************...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 数学：约瑟夫环问题的变形，首先定义f[i]表示剩下i个人时，最后一个选出的人，有个公式：f[i] = (f[i-1] + m) % i 3 f[1] = 0(编号从0开始)，那么类似最后一个数的求法，先找到剩2个人和剩3个人时，最后的编号，然后跟着最...
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摘要：题目传送门 1 /* 2 题意：找出一个0和1组成的数字能整除n 3 DFS：200的范围内不会爆long long，DFS水过~ 4 */ 5 /************************************************ 6 Author :Ru...
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