随笔分类 -  数学

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计算几何专题
摘要：ACM计算几何题目推荐一. 点，线，面，形基本关系，点积叉积的理解POJ 2318 TOYS && POJ 2398 Toy Storage点与线段的位置POJ3304Segments线段与直线的位置POJ1269Intersecting Lines直线位置POJ1556The Doors线段相交+... 阅读全文
posted @ 2015-11-04 11:57 Running_Time 阅读(174) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(凸包+多边形面积) POJ 3348 Cows
摘要：题目传送门题意：求凸包 + (int)求面积 / 50/************************************************* Author :Running_Time* Created Time :2015/11/4 星期三 11:13:29* File... 阅读全文
posted @ 2015-11-04 11:40 Running_Time 阅读(290) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(求凸包点数) POJ 1228 Grandpa's Estate
摘要：题目传送门题意：判断一些点的凸包能否唯一确定分析：如果凸包边上没有其他点，那么边想象成橡皮筋，可以往外拖动，这不是唯一确定的。还有求凸包的点数#include #include #include #include #include #include #include #include #includ... 阅读全文
posted @ 2015-11-04 11:38 Running_Time 阅读(458) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(凸包+枚举) POJ 1873 The Fortified Forest
摘要：题目传送门题意：砍掉一些树，用它们做成篱笆把剩余的树围起来，问最小价值分析：数据量不大，考虑状态压缩暴力枚举，求凸包以及计算凸包长度。虽说是水题，毕竟是final，自己状压的最大情况写错了，而且忘记特判凸包点数 #include #include #include #include #include... 阅读全文
posted @ 2015-11-04 11:34 Running_Time 阅读(360) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(极角排序) POJ 2007 Scrambled Polygon
摘要：题目传送门题意：裸的对原点的极角排序，凸包貌似不行。/************************************************* Author :Running_Time* Created Time :2015/11/3 星期二 14:46:47* File ... 阅读全文
posted @ 2015-11-04 11:30 Running_Time 阅读(345) 评论(0) 推荐(0)
Codeforces Round #328 (Div. 2)
摘要：这场CF，准备充足，回寝室洗了澡，睡了一觉，可结果。。。水A - PawnChess第一次忘记判断相等时A先走算A赢，hack掉。后来才知道自己的代码写错了(摔for (int i=1; i#include #include #include #include #include #include #... 阅读全文
posted @ 2015-11-02 21:49 Running_Time 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(直线求交点) POJ 2074 Line of Sight
摘要：题目传送门题意：从一条马路(线段)看对面的房子(线段)，问连续的能看到房子全部的最长区间分析：自己的思路WA了：先对障碍物根据坐标排序，然后在相邻的障碍物的间隔找到区间，这样还要判断是否被其他障碍物遮挡住(哇 网上有很好的思路，先对每条线段找到阴影的端点，然后根据坐标排序，求和左端点的距离的最... 阅读全文
posted @ 2015-11-02 21:31 Running_Time 阅读(578) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(点的位置) POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole
摘要：题目传送门题意：判断给定的多边形是否为凸的，peg(pig?)是否在多边形内，且以其为圆心的圆不超出多边形(擦着边也不行)。分析：判断凸多边形就用凸包，看看点集的个数是否为n。在多边形内用叉积方向来判断，最后再用点到直线的距离和半径比大小(不是线段)/************************... 阅读全文
posted @ 2015-11-02 21:30 Running_Time 阅读(271) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交)+模拟 POJ 3449 Geometric Shapes
摘要：题目传送门题意：给了若干个图形，问每个图形与哪些图形相交分析：题目说白了就是处理出每个图形的线段，然后判断是否相交。但是读入输出巨恶心，就是个模拟题加上线段相交的判断，我第一次WA不知道输出要按字母序输出，第二次WA是因为忘记多边形的最后一条线段，还好找到了，没有坚持的话就不会AC了。/******... 阅读全文
posted @ 2015-10-31 15:54 Running_Time 阅读(388) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(直线与线段相交) POJ 1039 Pipe
摘要：题目传送门题意：一根管道，有光源从入口发射，问光源最远到达的地方。分析：黑书上的例题，解法是枚举任意的一个上顶点和一个下顶点(优化后)，组成直线，如果直线与所有竖直线段有交点，则表示能穿过管道。/************************************************* Au... 阅读全文
posted @ 2015-10-31 13:12 Running_Time 阅读(305) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交) POJ 2826 An Easy Problem?!
摘要：题目传送门题意：两条线段看成两块木板，雨水从上方往下垂直落下，问能接受到的水的体积分析：恶心的分类讨论题，考虑各种情况，尤其是入口被堵住的情况，我的方法是先判断最高的两个点是否在交点的同一侧，然后看看是否高的点覆盖了低的点，用叉积判断方向，其他的情况见网上的解释。貌似没有什么卡精度的数据。最后膜拜楼... 阅读全文
posted @ 2015-10-31 09:46 Running_Time 阅读(369) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段覆盖) POJ 3347 Kadj Squares
摘要：题目传送门题意：告诉每个矩形的边长，它们是紧贴着的，问从上往下看，有几个还能看到。分析：用网上猥琐的方法，将边长看成左端点到中心的距离，这样可以避免精度问题。然后先求出每个矩形的左右端点，然后如果被覆盖那么将端点更新到被覆盖的位置。最后看那些更新后左端点小于右端点，这些是可以看得到的。/******... 阅读全文
posted @ 2015-10-30 18:25 Running_Time 阅读(458) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(凸包) POJ 1696 Space Ant
摘要：题目传送门题意：一个蚂蚁一直往左边走，问最多能走多少步，且输出路径分析：就是凸包的变形题，凸包性质，所有点都能走。从左下角开始走，不停排序。有点纠结，自己的凸包不能AC。待理解透凸包再来写。。好像只能用卷包裹法来写，就是从一个起点出发，每次相对于起点用叉积排序，选择最外侧的点，更新起点。/*****... 阅读全文
posted @ 2015-10-27 17:22 Running_Time 阅读(432) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交) POJ 1410 Intersection
摘要：题目传送门题意：一个矩形和一条线段，问是否有相交分析：考虑各种情况。坑点：给出的矩形的两个端点是无序的，还有线段完全在矩形内也算相交/************************************************* Author :Running_Time* Crea... 阅读全文
posted @ 2015-10-27 17:14 Running_Time 阅读(469) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交) POJ 1066 Treasure Hunt
摘要：题目传送门题意：从四面任意点出发，有若干障碍门，问最少要轰掉几扇门才能到达终点分析：枚举入口点，也就是线段的两个端点，然后选取与其他线段相交点数最少的 + 1就是答案。特判一下n == 0的时候/************************************************* Au... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 17:15 Running_Time 阅读(410) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交) POJ 2653 Pick-up sticks
摘要：题目传送门题意：就是小时候玩的一种游戏，问有多少线段盖在最上面分析：简单线段相交，队列维护当前最上的线段/************************************************* Author :Running_Time* Created Time :201... 阅读全文
posted @ 2015-10-26 17:11 Running_Time 阅读(320) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(凸包) POJ 1113 Wall
摘要：题目传送门题意：求最短路线，使得线上任意一点离城堡至少L距离分析：先求凸包，答案 = 凸包的长度+ 以L为半径的圆的周长/************************************************* Author :Running_Time* Created Ti... 阅读全文
posted @ 2015-10-25 11:38 Running_Time 阅读(359) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(凸包) POJ 2187 Beauty Contest
摘要：题目传送门题意：求两点的距离平方的最大值分析：凸包模板题/************************************************* Author :Running_Time* Created Time :2015/10/25 9:31:11* File Na... 阅读全文
posted @ 2015-10-25 11:34 Running_Time 阅读(189) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(直线与圆的交点) ZOJ Collision 3728
摘要：题目传送门题意：有两个一大一小的同心圆，圆心在原点，大圆外有一小圆，其圆心有一个速度(vx, vy)，如果碰到了小圆会反弹，问该圆在大圆内运动的时间分析：将圆外的小圆看成一个点，判断该直线与同心圆的交点，根据交点个数计算时间。用到了直线的定义，圆的定义，直线与圆交点的个数。/************... 阅读全文
posted @ 2015-10-24 19:24 Running_Time 阅读(510) 评论(0) 推荐(0)
简单几何(线段相交+最短路) POJ 1556 The Doors
摘要：题目传送门题意：从(0, 5)走到(10, 5)，中间有一些门，走的路是直线，问最短的距离分析：关键是建图，可以保存所有的点，两点连通的条件是线段和中间的线段都不相交，建立有向图，然后用Dijkstra跑最短路。好题！/****************************************... 阅读全文
posted @ 2015-10-24 10:44 Running_Time 阅读(363) 评论(0) 推荐(0)

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