第一二章课堂笔记

目录

• [模块名称：平衡式收发开关]
• [模块名称：雷达发射机工作体制]
• [模块名称：主振放大式发射机频率链推导]
• [模块名称：发射机功率指标与占空比]
• [模块名称：频谱纯度定量分析]
• [模块名称：微波真空管能量转换物理机理]
• [模块名称：全固态发射机与合成技术]
• [模块名称：脉冲调制器原理与浮动管调制器]

[模块名称：平衡式收发开关]

🔴 录音重点原话：“平衡式收发开关，在发射的时候，绝大部分同能量从一端口辐射，通过二端口辐射二端口再经过天线辐射出去了。那么少部分通过放电管的这个微波能量，在三端口同样相加，被假负载吸收，在四端口反向相消，就不会进入接收机。一端口的发射信号，我们就简单的写成 \(e^{j\omega_0 t}\) 这样一个复信号形式，单位幅度，初相为0。记住一点，只要经过了这个 3 dB 裂缝桥，信号的相位就延迟 \(\frac{\pi}{2}\)... 只有下面的（四端口），要么不走任何一个，要么走了两次，那么会反向相消... 接收过程也是类似的一个过程。”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：平衡式收发开关利用 3 dB 裂缝电桥与放电管（TR管）实现大功率发射信号与微弱接收信号的隔离，保护接收机不被烧毁。3 dB 裂缝桥在信号通过时具有两路幅度相等、相位相差 \(\frac{\pi}{2}\) 的分路特性；大功率发射时放电管处于击穿短路（放电）状态反射能量，小功率接收时放电管处于开路（非放电）状态直接通过信号。
[核心公式]：设一端口输入大功率发射信号为 \(u_1(t) = e^{j\omega_0 t}\)。
经第一个 3 dB 桥后在放电管前产生两路信号：
直通路：\(u_a(t) = \frac{1}{\sqrt{2}} e^{j\omega_0 t}\)
耦合路（移相 \(\frac{\pi}{2}\)）：\(u_b(t) = \frac{1}{\sqrt{2}} e^{j(\omega_0 t - \frac{\pi}{2})} = -j \frac{1}{\sqrt{2}} e^{j\omega_0 t}\)
被放电管完全反射后（反射系数视为 -1），再次通过第二个 3 dB 桥向天线（二端口）与假负载合成：
二端口（天线）合成信号：

\[u_2(t) = (-1) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} u_a(t) \cdot e^{-j\frac{\pi}{2}} + (-1) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} u_b(t) = -\frac{1}{2} e^{j(\omega_0 t - \frac{\pi}{2})} - \left(-j\frac{1}{2}e^{j\omega_0 t}\right) = j e^{j\omega_0 t} = e^{j(\omega_0 t + \frac{\pi}{2})} \]

四端口（接收机端）漏过信号的合成：

\[u_4(t) = u_{1,\text{直通漏过}}(t) + u_{1,\text{两次耦合漏过}}(t) = k \cdot e^{j\omega_0 t} + k \cdot e^{j(\omega_0 t - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{2})} = k e^{j\omega_0 t} (1 + e^{-j\pi}) = k e^{j\omega_0 t}(1 - 1) = 0 \]

[工程结论]：发射状态下，两路漏过放电管的微弱信号在接收机四端口由于相位互为反相（相差 \(\pi\)）而反向相消，在假负载三端口同向相加被吸收，从而在工程上实现了极高的接收机隔离度。

[模块名称：雷达发射机工作体制]

🔴 录音重点原话：“脉冲调制雷达发射机又分为两种，这个还是比较重要的，单级振荡式，这也是早期传统最简单的，既然是最简单的那必然有它的缺点，那么后期一般都使用的是主振放大式的发射机，单级振荡的优点就是简单，成本较低。今天大家都说到这儿，你就不能要求他的什么太高性能太好... 主振放大式的优点就是什么？就是单级振荡式的缺点，它具有很高的频率稳定度... 发射全相参信号，可以产生复杂的波形，那么换言之，单级振荡式的就只能产生简单的点频脉冲信号。”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：单级振荡式发射机由脉冲调制器直接控制大功率高频振荡器（如磁控管）产生射频能量，其载频与工作状态直接相关。主振放大式发射机则采用“固态频率源（主振器）+ 射频放大链”的结构，高稳定的微波连续波信号首先在低功率下由频率源产生，再通过多级功率放大器级联放大至所需发射功率。
[核心公式]：单级振荡器由于起振相位由热噪声等随机因素决定，其相邻脉冲间的初始相位 \(\phi_k\) 具有统计独立随机性：

\[\phi_k \sim U(0, 2\pi) \]

而主振放大式发射机通过截取同一稳定连续波信号得到脉冲，相邻脉冲的起始时间差为工作周期 \(T_r\)，其射频相位关系满足严格的相参确定性：

\[\Delta \Phi = \omega_0 T_r = 2\pi \frac{f_0}{f_r} \]

[工程结论]：主振放大式发射机具备极高的频率稳定度和全相参特性。这是现代雷达实现脉冲压缩（产生线性调频等复杂波形）以及脉冲多普勒杂波抑制（动目标显示 MTI / 动目标检测 MTD）的核心工程硬件约束。

[模块名称：主振放大式发射机频率链推导]

🔴 录音重点原话：“那么我们这儿，做一个简单的证明，假设我这个我们知道主振放大式发射机，它的这个脉冲射频信号，是靠同一条连续波在不同周期截取。那么为了简化模型，假设是单位幅度，然后，初始相位为 0... 一个周期以后的这个时刻，也就是上面的二派 \(F_0 T_1 + T_2\)... 如果这个比值它是一个整数的话，那么此时这个等式是不是就成立了... 我们来看，这个值就等于多少。这两个式子一除对吧？等于多少？是不是等于 \(N(N_1+M)\)？这是整数... 它们的起始点都一样，那么进而任意一个周期，它的起振点都一样，再加上他们的脉宽也一样，那么此时是不是脉内的波形都是一致的？”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：全相参雷达系统中，所有的定时触发脉冲、主振射频、参考本振信号均由同一基准高稳定晶体振荡器（如原子钟、温补晶振）经频率合成技术（倍频、分频、混频）衍生而来。脉内波形在相继周期的一致性，取决于发射载频与脉冲重复频率是否严格同步。
[核心公式]：基准频率为 \(f_s\)。最终辐射的射频载频 \(f_0\) 和脉冲重复频率 \(f_r\) 的推导链路为：

\[f_0 = (M + N_1) \cdot f_s \]

\[f_r = \frac{f_s}{N} \]

考虑相邻周期（间隔 \(T_r = \frac{1}{f_r}\)）的连续波截取相位差：

\[\Delta \Phi = 2\pi f_0 T_r = 2\pi \frac{f_0}{f_r} = 2\pi \frac{(M + N_1)f_s}{f_s / N} = 2\pi \cdot N(M + N_1) \]

由于 \(N, M, N_1\) 均为正整数，其比值 \(\frac{f_0}{f_r} = N(M + N_1) \in \mathbb{Z}\) 必为整数。
[工程结论]：数学证明表明，主振放大式发射机相继脉冲的射频初始相位具有严格的确定性对应关系（通常在重复周期时刻相位重合）。由于各系统时钟间保持绝对相参，消除了随机初相引起的噪声，使得基带处理时可通过相干积分解调出微弱的运动目标多普勒频移。

[模块名称：发射机功率指标与占空比]

🔴 录音重点原话：“输出功率有两个定义... 我们只管两个，一个是峰值功率，一个是平均功率。峰值功率就是脉冲持续，就脉宽那个平均的幅度值；而平均功率，是周期内的平均幅度值。整个一个周期内发射信号的能量是不是峰值功率乘以 \(\tau\)？那么这个能量要平均到一个周期内... 在一个周期内，脉冲和周期的比值，这个既要叫做工作比也叫占空比，是不是很形象？整个周期如果都都没有信号，是不是就空的对吧？你脉宽占了多少？提高平均功率的三种方法... 最理想的是增加峰值功率，脉宽没有变宽，分辨率得到保障，周期没有变小，测距模糊性也没有变差。”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：峰值功率 \(P_t\) 是脉冲导通期间射频信号的功率；平均功率 \(P_{av}\) 是一个完整脉冲重复周期内的功率均值。占空比（工作比）\(D_u\) 描述了雷达发射机在时间上的功率装填效率。
[核心公式]：单周期脉冲能量 \(E = P_t \cdot \tau\)。
平均功率数学表达式：

\[P_{av} = \frac{E}{T_r} = \frac{P_t \cdot \tau}{T_r} = P_t \cdot \tau \cdot f_r = P_t \cdot D_u \]

占空比表达式：

\[D_u = \frac{\tau}{T_r} = \tau \cdot f_r \]

[工程结论]：雷达最大作用距离由平均功率 \(P_{av}\) 决定，距离分辨率由脉宽 \(\tau\) 决定。单纯增加 \(\tau\) 会使分辨率恶化，单纯减小 \(T_r\) 会引起测距模糊。最优工程决策为在保持脉宽与周期最优配置的前提下，设法提高峰值功率 \(P_t\)，或采用主振放大式发射机结合线性调频信号实现脉冲压缩。

[模块名称：频谱纯度定量分析]

🔴 录音重点原话：“什么叫频谱纯度？来看这个图... 除了有这个主要的这个部件，还有这个寄生部件，一个是零散就是孤立的值... 还有是连续性的这样一个分布。相对于这样两种技术曲线，怎么去定义它的光谱纯度？... 设定一个带宽，测量带宽内的输出功率，然后再怎么样除以带宽就到了所谓每单位频带的单边带功率... 减的话，是不是就除对吧？那么这儿当然它 B 带宽内的单边功率除以 \(\Delta B\) 是不是每单位频带？再除以信号功率，是不是得到这个定义下的频率纯度？”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：频谱纯度描述了发射机产生理想单一谱线及规律西格（\(\text{Sa}\)）函数包络的能力，主要考量不希望出现的离散寄生输出和连续寄生相位噪声对目标检测的干扰。
[核心公式]：定量表征连续型寄生谱的谱纯度（单边带相位噪声），定义为偏离载频一定频率处，单位带宽内的单边带功率 \(P_{\text{单边}}(f)\) 与信号总载波功率 \(P_0\) 的比值，用对数形式表示（单位：\(\text{dBc/Hz}\)）：

\[\mathcal{L}(f) = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{\text{单边}}(f) / \Delta B}{P_0} \right) = 10 \log_{10} \left( \frac{P_{\text{单边}}(f)}{P_0} \right) - 10 \log_{10}(\Delta B) \]

[工程结论]：现代雷达要求高频谱纯度（如达 \(-80 \text{ dBc/Hz}\) 量级），以防止强杂波源的相位噪声谱线漫延并淹没相邻弱小运动目标的微弱多普勒回波信号。

[模块名称：微波真空管能量转换物理机理]

🔴 录音重点原话：“中空微波管干嘛用的？起到了功率放大的作用，对吧。放大信号的能量。那么我们来看一下这个... 它大体上的话它都是有一个腔体。电子柱和慢波电路中的微波场发生相互作用... 它是依靠和电磁波同步的电子，把能量交给电磁波，实现放大，实现功率放大的。电子束跑是什么？\(\frac{1}{2}m v^2\) 动能对吧，他越跑越慢代表动能越来越小，它的动能损耗了，就交交给了我的射频信号，那么他交给我了以后，我的能量怎么样比较大？”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：微波真空管功率放大器（如行波管、速调管）的物理机理基于高能电子束与微波电磁场之间的能量交调与动能转换。在慢波结构中，通过使电磁波纵向传播速度减慢并与直流高压加速的电子束速度保持同步，电磁场对电子束实施“速度调制”，电子在前进中形成密聚的“密度调制”（电子聚束）。
[核心公式]：设阴极发射的电子初始直流动能为：

\[E_k = \frac{1}{2} m v_0^2 = q U_0 \]

进入电磁场减速相位区间后，电子速度降为 \(v_1 < v_0\)，其损耗的动能转化为微波场功率的增量 \(\Delta P\)：

\[\Delta P = \eta \cdot I_0 \left( \frac{1}{2}m v_0^2 - \frac{1}{2}m v_1^2 \right) / q \]

其中 \(\eta\) 为转换效率，\(I_0\) 为电子束电流。
[工程结论]：真空微波管利用电子减速辐射，将直流电网能量耦合进高频微波信号，从而提供兆瓦（\(\text{MW}\)）级的高峰值功率输出，是地面大型警戒雷达与精密跟踪雷达不可或缺的大功率器件。

[模块名称：全固态发射机与合成技术]

🔴 录音重点原话：“固态发射机的话，它就没有任何管子的这样一个结构在那。都是半导体的固态电路... 将大功率的晶体管输出功率并行组合，就可以制成固态的高功率放大器模块。合成方式主要有两种，一种是集中合成，一种是空间合成... 这个先分配，然后再功率放大再集成再进行一次分配... 问题就是你的放大模块，它的输入功率是受限的。空间合成式的结构用于这个固态的有源相控阵方案... 此时不再做最后一步的功率合成了。每一个放大功率以后，直接通接收到天线的这边辐射出去... 减少了它的馈线传输损耗，提高了它的效率。”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：全固态发射机摒弃了真空管，完全基于微波半导体晶体管组件（T/R 组件）。由于单颗固态器件功率耐受极限较低，必须通过多路级联功率分配器（Power Divider）与功率合成器（Power Combiner）进行集中合成，或者通过空间各个阵元天线独立辐射进行空间能量叠加。
[核心公式]：
集中合成式总输出功率（考虑 \(N\) 路合成网络插入损耗因子 \(L_c < 1\)）：

\[P_{\text{out}} = N \cdot P_{\text{单个模块}} \cdot L_c \]

空间合成式空间某方向合成等效全向辐射功率（EIRP，考虑 \(N\) 个阵元天线增益 \(G_e\)）：

\[\text{EIRP} = \left( \sum_{i=1}^N \sqrt{P_i G_e} \right)^2 = N^2 \cdot P_{\text{单阵元}} \cdot G_e \]

[工程结论]：集中合成受限于功率合成网络插入损耗与耐压。空间合成（有源相控阵雷达）完美规避了末端高压总合成网络的插损，单点失效不影响全局工作（具备软失效特性），且无需高压应急加热，具有极高可靠性与设计灵活性。

[模块名称：脉冲调制器原理与浮动管调制器]

🔴 录音重点原话：“脉冲调制器，它的原理就跟我们日常生活中都听说过的这个水闸或者水库蓄水放水... 缓慢的去蓄水，缓慢的蓄水。当这个蓄水的水量达到峰值... 就在一个脉冲激励下迅速的超负载放能... 浮动板调制器跟前面两种调制器的这个最大的区别就是说，它有两个开关管，而且，有一个开开就是上面的这个开启脉冲有两个截断脉冲... 它的前沿，它的这个随时间变化率，跟这个两个管子的脉冲电流 \(I\) 和这个分布电容 \(C_0\) 有关，和脉冲宽度是无关的。和脉冲宽度无关的话，它就适合于宽脉冲和高工作比的这样一个雷达发射机。”
🚀 核心考点提炼：
[专业概念]：脉冲调制器负责在休止期将高压电源能量在储能元件（如仿真线）中缓慢蓄积，并在触发脉冲瞬间控制开关导通，向射频大功率管释放负极性高压矩形脉冲。浮动管调制器采用开启管与结尾管串联对分布电容进行强迫充放电，克服了线型调制器脉宽由人工线固定且无法变化的缺陷。
[核心公式]：浮动管调制脉冲前沿升降速率主要取决于分布电容 \(C_0\) 与调制管充放电电流 \(I_{\text{充电}}\)：

\[\frac{dv}{dt} \approx \frac{I_{\text{充电}}}{C_0} \]

其调制器内部储能单元在脉冲周期的功率损耗由两部分分布电容的总和 \(C_{\Sigma}\) 及脉冲重复频率 \(f_r\) 决定：

\[P_{\text{loss}} = C_{\Sigma} \cdot U_0^2 \cdot f_r \]

[工程结论]：浮动管调制器的脉冲前沿质量与脉冲宽度完全解耦。这使得该调制器在工程上具有极高的脉宽自适应灵活性，完美契合具有复杂脉冲多码调制、变脉宽、高占空比特征的现代先进多功能雷达发射机。