雷达原理第二章课上录音笔记
第一部分：雷达发射机 (Radar Transmitter)
一、 发射机的基本任务与共性要求
- 基本任务：为雷达系统提供一种满足特定要求的大功率射频发射信号，经收发开关由天线辐射至空间。
- 共性要求：高功率（决定探测距离）与高频段（决定天线尺寸与分辨力）。
二、 发射机的体制分类与对比
雷达发射机主要分为单级振荡式和主振放大式两种体制：
| 特性 | 单级振荡式发射机（早期传统） | 主振放大式发射机（现代主流） |
|---|---|---|
| 结构复杂度 | 简单，成本低，轻便 | 复杂，由多级放大链组成 |
| 频率稳定度 | 差（\(10^{-3} \sim 10^{-5}\)） | 极高（由高稳定基准源决定，可达 \(10^{-8} \sim 10^{-9}\)） |
| 相位关系 | 非相参（相邻脉冲起始相位由噪声决定，随机） | 全相参（所有信号源自同一基准，相位关系确定） |
| 波形产生能力 | 只能产生简单的等幅矩形脉冲 | 可产生线性调频（LFM）、相位编码等复杂波形 |
| 应用场景 | 早期地面警戒、火控、气象雷达 | 现代多普勒测速、脉冲压缩成像、相控阵雷达 |
三、 重要学术概念解析：全相参（Full Coherence）
主振放大式发射机能够实现全相参的核心在于：其发射脉冲是将一个高稳定度固态频率源产生的空调连续波（CW），在触发脉冲控制下按相同的中期、脉宽进行截取。
💡 相继脉冲之间固定相位关系的数学证明：
假设连续波的单位幅度、初始相位为 \(0\)，其一般形式为 \(\cos(2\pi f_0 t)\)。
设第一个脉冲的起始时刻为 \(T_1\)，若要证明在一周期 \(T_2\) 之后的时刻，其起振点和震荡趋势完全一致，只需证明其一周期后的相位差为 \(2\pi\) 的整数倍。
在一个周期后的时刻 \(t = T_1 + T_2\)，信号形式展开为：
\[\cos[2\pi f_0 (T_1 + T_2)] = \cos(2\pi f_0 T_1 + 2\pi f_0 T_2)
\]
已知基准频率 \(f_0\) 与重复频率 \(f_2\)（即 \(1/T_2\)）满足频率合成关系：
\[f_0 = M \cdot f_0', \quad f_2 = \frac{f_0'}{N} \implies T_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{N}{f_0'}
\]
代入相位差项 \(2\pi f_0 T_2\) 中：
\[2\pi f_0 T_2 = 2\pi (M \cdot f_0') \left(\frac{N}{f_0'}\right) = 2\pi (M \cdot N)
\]
内部变量说明：
- \(f_0'\)：基准源高稳定度评标频率
- \(M, N\)：频率合成器的倍频与分频系数（均为整数）
因为 \(M\) 和 \(N\) 均为整数，所以其乘积 \(M \cdot N\) 亦为整数。根据余弦函数的 \(2\pi\) 周期性：
\[\cos(2\pi f_0 T_1 + 2\pi \cdot \text{整数}) = \cos(2\pi f_0 T_1)
\]
证明成立：任意周期的起振点和脉内波形完全一致，全相参性成立。
四、 发射机核心技术指标
- 输出功率：
- 峰值功率（\(P_t\)）：脉冲持续时间内的平均功率。
- 平均功率（\(P_{av}\)）：整个重复周期内的平均功率。
- 工作比/占空比（\(\mathcal{D}\)）：脉宽 \(\tau\) 与重复周期 \(T_r\) 的比值。
\[\mathcal{D} = \frac{\tau}{T_r} = \tau \cdot f_r = \frac{P_{av}}{P_t}
\]
- 注：连续波（CW）雷达的工作比为 100%。
- 脉内波形的非理想性要求：
- 前沿宽度要窄：提高测距标定精度。
- 后沿宽度要窄：避免与相邻目标前沿重叠，提高距离分辨率。
- 顶部波动要小：维持脉内信号幅度稳定性。
- 频谱纯度：存在寄生输出。
- 离散型寄生：直接用分贝表示的分值之比。
- 分布式/连续型寄生：在指定带宽（\(\Delta B\)）内测量单边带功率并取平均：
\[\text{频谱纯度 (dBc/Hz)} = 10 \log_{10}\left(\frac{P_{\Delta B} / \Delta B}{P_{\text{信号}}}\right)
\]
五、 核心功率器件：真空微波管 vs 全固态电路
1. 真空微波管（经典大功率器件）
- 行波管（TWT）：依靠高速电子束与慢波电路中的微波场发生相互作用（减速场使电子动能转化为微波能量）。特点是高增益、大带宽，但输出功率往往有限。常作为中级放大。
- 速调管（Klystron）：基于电子束的速度调制与密度调制。特点是大功率、高效率，但体积笨重、频带较窄。常作为末级大功率放大。
- 磁控管（Magnetron）：相互作用正交电磁场器件，用于产生（而非放大）微波信号。效率高、体积小（微波炉核心元件），但频率稳定度差，相位不相参。
2. 全固态发射机（现代发展方向）
放弃了真空管结构，采用半导体晶体管（如硅双极晶体管、砷化镓场效应管），通过功率合成技术实现大功率输出。
- 集中合成式：通过 \(1:N\) 功率分配器将信号分路放大后，再通过 \(N:1\) 合成器集中输出。由于合成网络存在插入损耗，效率会有所下降。
- 空间合成式（有源相控阵 T/R 组件）：每个功率放大组件直接驱动一个天线辐射单元，在空间完成能量合成。有效避免了传输线损耗，系统可靠性极高（单点失效不影响全局）。
六、 脉冲调制器 (Pulse Modulator)
其原理类似于“水库蓄水与泄洪”：在脉冲休止期（静默期）缓慢蓄能，在触发脉冲到达的极短时间内迅速向负载放电，产生高压矩形脉冲。
- 线性脉冲/软性开关调制器：
- 利用直流高压电源通过电感向人工线（仿真线）充电，充电结束时电压可达电源的 2倍。
- 优缺点：内阻小，转换功率大（可达数十兆瓦），电路效率高。但脉宽严格取决于人工线的硬件参数，调节极不灵活，负载阻抗适配性差。
- 浮动板调制器（性能最优）：
- 由开启管 \(V_1\) 和结尾管 \(V_2\) 串联组成，中间连接浮动板。
- 工作机制：前沿脉冲使 \(V_1\) 导通充电，浮动板电位随之浮动，O型管工作；后沿/截断脉冲使 \(V_2\) 导通而 \(V_1\) 截止，迅速放电复位，O型管截止。
- 特点：脉冲前后沿质量高（顶部降落小），波形变化极其灵活，非常适合宽脉冲、高工作比以及复杂编码雷达。
第二部分：平衡式收发开关 (Balanced Duplexer)
平衡式收发开关是雷达“收发共用天线”的核心部件，其巧妙地利用了 3 dB 裂缝电桥（正交电桥） 的相位特性来实现信号的分路与隔离。
💡 3 dB 裂缝电桥的核心特性：
信号从任意一端口输入，将等分成两路从相邻对端输出。其中，直通路径无附加相位变化，而斜跨/交叉路径的信号相位将延迟 \(90^\circ\)（即 \(\frac{\pi}{2}\)）。
结构拓扑结构
- 左侧 3 dB 电桥连接：端口 1（发射机进）、端口 4（接收机出）。
- 右侧 3 dB 电桥连接：端口 2（天线辐射）、端口 3（吸收假负载）。
- 中间夹着两个气体放电管（\(TR_1, TR_2\)）。
🛠️ 传输状态与相位差抵消定量推导：
状态 A：发射状态（大功率）
当发射机由端口 1 输入单位幅度复信号 \(e^{j\omega_0 t}\) 时，因功率极大，中间的两个放电管被击穿，处于全反射短路状态。
- 到达端口 2（天线端）的路径：
- 路径一：直行 \(\rightarrow\) 遇放电管被弹回 \(\rightarrow\) 跨越左侧电桥到端口 4（延迟 \(\frac{\pi}{2}\)）。
- 路径二：跨越左侧电桥（延迟 \(\frac{\pi}{2}\)） \(\rightarrow\) 遇放电管被弹回 \(\rightarrow\) 直行到端口 4。
- 两路相位完全一致（均延迟 \(\frac{\pi}{2}\)），同向相加，总能量最终转折，全额从端口 2（天线）辐射出去。
- 泄漏到端口 4（接收机保护端）的消隐推导：
由于放电管并非绝对理想，会有微量能量“泄露”通过放电管向右侧流动。
- 漏气路径 1（下路直通）：端口 1 \(\rightarrow\) 直接漏过下放电管 \(\rightarrow\) 到达端口 4（无任何电桥跨越，附加相位 = \(0\)）。其信号为：
\[e_a = e^{j\omega_0 t}
\]
- 漏气路径 2（上路跨越）：端口 1 \(\rightarrow\) 跨越左侧电桥（延迟 \(\frac{\pi}{2}\)） \(\rightarrow\) 漏过上放电管 \(\rightarrow\) 跨越右侧电桥（再延迟 \(\frac{\pi}{2}\)） \(\rightarrow\) 汇合至端口 4。其信号为：
\[e_b = e^{j\omega_0 t} \cdot e^{-j\frac{\pi}{2}} \cdot e^{-j\frac{\pi}{2}} = e^{j\omega_0 t} \cdot e^{-j\pi} = -e^{j\omega_0 t}
\]
- 两路汇合结果：
\[e_{\text{端口4}} = e_a + e_b = e^{j\omega_0 t} + (-e^{j\omega_0 t}) = 0
\]
- 结论：泄露到接收机的两路信号在端口 4 反向完全相消，彻底保护了接收机不被烧毁。而未相消的部分（漏入端口 3 的能量）则被假负载完全吸收。
状态 B：接收状态（微弱信号）
回波从端口 2（天线）输入。由于信号微弱，放电管不放电，处于导通开路状态。信号直接穿过中间。
- 依照相同的相位叠加原理计算，从端口 2 进入的微弱信号，在端口 4（接收机）处会同向相加，而在端口 1（发射机）处反向相消，从而让回波无损地全部进入接收机。
📝 随堂小测解答复盘（通式复习）
💡 公式库
- 脉宽时间：\(\tau = \frac{P_{av}}{P_t \cdot f_r}\)
- 脉冲能量：\(E = \frac{P_{av}}{f_r} = P_t \cdot \tau\)
- 工作比：\(\mathcal{D} = \tau \cdot f_r\)
📥 课后思考题：雷达设备调研作业
- 作业要求：自主调研一款感兴趣的雷达设备（不限体制，电磁波、激光、红外、水下声呐均可），简述其应用用途与基本工作原理。
浙公网安备 33010602011771号