KM算法

求二分图最大权值和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=310;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int nx,ny;//两边的点数
int g[MAXN][MAXN];//二分图描述
int linker[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];//y中各点匹配状态， x,y中的点标号
int slack[MAXN];
bool visx[MAXN],visy[MAXN];
bool DFS(int x)
{
    visx[x]=true;
    for(int y=0;y<ny;y++){
        if(visy[y]) continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0){
            visy[y]=true;
            if(linker[y]==-1||DFS(linker[y])){
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tmp)
            slack[y]=tmp;
    }
    return false;
}
int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(int j=0;j<ny;j++)
            if(g[i][j]>lx[i])
                lx[i]=g[i][j];
    }
    for(int x=0;x<nx;x++)
    {
        for(int i=0;i<ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(true)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(DFS(x)) break;
            int d=INF;
            for(int i=0;i<ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                    d=slack[i];
            for(int i=0;i<nx;i++)
                if(visx[i])
                    lx[i]-=d;
            for(int i=0;i<ny;i++)
            {
                if(visy[i]) ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<ny;i++)
        if(linker[i]!=-1)
            res+=g[linker[i]][i];
    return res;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1){
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&g[i][j]);
        nx=ny=n;
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}