Z划分空间

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https://blog.csdn.net/fastkeeper/article/details/38905249
https://max.book118.com/html/2017/1007/136303585.shtm
具体数学第一章第二节的问题，Knuth写的

zoj_1652    数论 
这题木有思路啊。。 
盗用下别人的分析： 
    分析： 
    典型的递推题 
    设f(n)表示n个z字型折线至多平面划分数。 
    现在增加一条边a，和3n条线都相交，增加3n+1个区域。 
    再增加一条边b，与a平行，同样增加3n+1个区域。 
    最后增加一条边c，与已有的边都相交，增加3n+3个区域。又因为要与a，b形成锯齿形，所以又减去2*2个区域 
    所以得出递推式 f(n)=f(n-1)+9*(n-1)+1 
 
其实这题的基础当然是用直线划分平面问题，应该去掌握下。还有就是类似用'<'之类的符号划分平面的问题。。 
*/  
#include <iostream>  
#include <cstdio>  
using namespace std;  
int f[10001];  
  
int main()  
{  
    int i;  
    f[0]=1;  
    for( i=1;i<10001;i++ )  
        f[i]=f[i-1]+9*(i-1)+1;  
    while( scanf("%d",&i)!=EOF )  
        printf("%d\n",f[i]);  
    return 0;  
}