洛谷 P1618 三连击（升级版）【DFS/next_permutation()/技巧性枚举/sprintf】
【链接】：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1618
题目描述
将1，2，…，9共9个数分成三组，分别组成三个三位数，且使这三个三位数的比例是A:B:C，试求出所有满足条件的三个三位数，若无解，输出“No!!!”。
//感谢黄小U饮品完善题意
输入输出格式
输入格式：三个数，A B C。
输出格式：若干行，每行3个数字。按照每行第一个数字升序排列。
输入输出样例
说明
保证A<B<C
【分析】：
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main(){ int a,b,c,num,i1,i2,i3,flag=0; cin>>i1>>i2>>i3; for(num=1;num<=999;num++){ a=i1*num;b=i2*num;c=i3*num; if((a/100+a/10%10+a%10+b/100+b/10%10+b%10+c/100+c/10%10+c%10==45)&&((a/100)*(a/10%10)*(a%10)*(b/100)*(b/10%10)*(b%10)*(c/100)*(c/10%10)*(c%10)==362880)){ cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl; flag=1; } } if(flag==0){ cout<<"No!!!"; } return 0; }
1.
枚举每一个可能的数，将三个倍数保存在数组中，再排序，最后通过和标准的“123456789”比较，如果相同，则满足条件。这样用一个常量数组，可以简化计算，不需要过多的思考。所以说常量数组大法真的好~因为之前做过三连击的简单版，就有了思维定式，枚举总是从123开始，所以最后一个（数据是123 456 789）总是错。最后一个过不去的同学可以试试从1开始枚举，就会过去了。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; char stdanard[]="123456789"; int a,b,c; int main() { int flag=1; cin>>a>>b>>c; for(int i=1;i<=999;i++) { char buf[20];//开大防止溢出 sprintf(buf,"%d%d%d",a*i,b*i,c*i); sort(buf,buf+9); if(strcmp(stdanard,buf)==0) { flag=0; printf("%d %d %d\n",a*i,b*i,c*i); } } if(flag) puts("No!!!"); return 0; }
2.我和大部分人思路基本一样，不一样的地方在于对三个数组成的9个数的拆分上，我用的是sstream头文件，将三个数放到一个字符串中去，这样就不用%或者/去费力拆分了,写起来更优雅，然后将字符串每个数加起来 乘起来，即可验证是否为不同的9个数。
/* 对三个数组成的9个数的拆分上，用的是sstream头文件， 将三个数放到一个字符串中去， 这样就不用%或者/去费力拆分了,写起来更优雅， 然后将字符串每个数加起来 乘起来，即可验证是否为不同的9个数。 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; stringstream ss; string str; int cnt=0; int a,b,c; int main() { cin>>a>>b>>c; for(int i=123;i<=329;i++) { int j=i*b/a; int k=i*c/a; int sum=0; int pro=1; ss<<i<<j<<k; ss>>str; ss.clear(); for(int j=0;j<9;j++) { sum+=str[j]-'0'; pro*=str[j]-'0'; } if(sum==45 && pro==362880) { cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<endl; cnt++; } } if(!cnt) puts("No!!!"); return 0; }
3.
/* 其实判断是否相等不需要if（a==b&&b==c...）这样乱七八糟的打一大坨，一个数组就能完成。如下： */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int d[10];//数组d判断位数是否相等。 int main() { float x,y,z; int a,b,c,t=0,j=0;//j判断是否有解 cin>>x>>y>>z;//即A、B、C for(a=100;a<=999;a++)//枚举最小的那个数 { b=y*a/x; c=z*a/x; d[a/100]++; d[(a%100)/10]++; d[a%10]++; d[b/100]++; d[(b%100)/10]++; d[b%10]++; d[c/100]++; d[(c%100)/10]++; d[c%10]++; for(int bb=1;bb<=9;bb++) { if(d[bb]==0) t=1;//由于总共只有九个数字，若有一个数没有出现，就说明有数字重复了。 d[bb]=0;//归零 } if(t==0) {cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;j=1;}//若有解，输出a、b、c t=0; } if(!j) cout<<"No!!!"; return 0; }
# include <stdio.h> # define MUL(x) (x%10)*(x/10%10)*(x/100) //一个三位数x所包含的3个数的乘积为MUL(x) # define ADD(x) (x%10)+(x/10%10)+(x/100) //一个三位数x所包含的3个数的总和为ADD(x) const product=1*2*3*4*5*6*7*8*9; //数字1—9的乘积为product const int sum=1+2+3+4+5+6+7+8+9; //数字1—9的总和为sum int main() { int A,B,C,a=0,Yes=0; //变量Yes用于检测是否有解 scanf("%d %d %d",&A,&B,&C); //输入3个三位数的比例A:B:C(A<B<C且为最简比) while(++a*A<100); //保证这3个数中最小的数是三位数 for(;a*C<1000;a++) //保证这3个数中最大的数是三位数 if(product==MUL(a*A)*MUL(a*B)*MUL(a*C) //倘若它们所包含的9个数的乘积恰好为product && sum==ADD(a*A)+ADD(a*B)+ADD(a*C)) //并且总和恰好为sum时，说明没有重复数字和0 Yes=printf("%i %i %i\n",a*A,a*B,a*C); //输出这3个由1—9组成的三位数，并给Yes赋值 if(!Yes) //若无解 puts("No!!!"); //则输出“No!!!” return 0; }
4.
#include<iostream> using namespace std; int x[10]={0},a,b,c; //x[1]~x[9]为当前位置的数字 先把三个三位数合成一个9(10)位数的大数组 bool used[10]={0},ans=false; //used数组表示该数字的使用情况 避免重复 ans判断是否有答案 int cons(int m){ //将数组拆分成三个三位数 int sum=0; for(int i=3*m-2;i<=3*m;i++){ sum*=10; sum+=x[i]; } return sum; } void solve(int n){ if(n==10&&cons(1)*b==cons(2)*a&&cons(1)*c==cons(3)*a){ //当n=10时x数组数字存满 开始判断 cout<<cons(1)<<" "<<cons(2)<<" "<<cons(3)<<endl; ans=true; return; } for(int i=1;i<=9;i++){ if(!used[i]){ x[n]=i; //存数字 used[i]=1; //该数字被使用 solve(n+1); //下一位继续调用 used[i]=0; //恢复 } } return; } int main(){ cin>>a>>b>>c; solve(1); //开始搜索 if(!ans) cout<<"No!!!"; //ans!=true即输出"No!!!" return 0; }
5.STL中的next_permutation函数提供下一个排列功能，是用生成法实现的，所以速度要比搜索快多了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int main() { int A,B,C,h=0; cin>>A>>B>>C; int t=A*B*C; A=t/A; B=t/B; C=t/C; do{ if((100*a[1]+10*a[2]+a[3])*A==(100*a[4]+10*a[5]+a[6])*B&&(100*a[1]+10*a[2]+a[3])*A==(100*a[7]+10*a[8]+a[9])*C)//如果符合比例； { cout<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<" "<<a[4]<<a[5]<<a[6]<<" "<<a[7]<<a[8]<<a[9]<<endl;//输出 h++; } }while(next_permutation(a+1,a+10));//STL中的下一个排列函数； if(h==0) cout<<"No!!!";//没有解输出NO； return 0; }
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int a[9] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; bool isSame(int v[], int a[]) { for (int i = 0; i != 3; i++) if (v[i] != a[i]) return false; return true; } int main() { int A, B, C; int visit[3] = { 0 }; int pos; bool flag = false; cin >> A >> B >> C; do { int x = a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]; int y = a[3] * 100 + a[4] * 10 + a[5]; int z = a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8]; int a[3] = { x, y, z }; sort(a, a + 3); if (!isSame(visit, a)) { if ((double)y / x == (double)B / A && (double)z / x == (double)C / A && (double)z / y == (double)C / B) { cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl; flag = true; } } } while (next_permutation(a, a + 9)); if (flag == false) cout << "No!!!" << endl; return 0; }
