数据结构7：Trie

Trie

这次开字典树

作用：高效地存储和查找字符串集合的数据结构
功能：存储、查找
复杂度：O(len(str))

照例先贴视频

视频中代码的参考价值不大，以以下的代码为准

数组定义

vector<vector<int>> son;  // 每个节点是一个长度为26的vector
vector<int> cnt;          // 以当前节点结尾的单词数量

第一个数组用于存储从节点 \(p\) 沿着字母 \(u\) 走到下一个节点的编号，如果是 \(0\) 就代表没有这条路。
同时二维数组实现\(O(1)\)查询
第二个数组为尾标记。尾标记为\(0\)代表没有单词以当前字母结尾

节点初始化

Trie() {
    // 初始化根节点: 创建一个大小为26、全0的vector
    son.emplace_back(26, 0);
    cnt.push_back(0);
}

初始化son：根节点默认没有走向任何字母的路，需要insert操作添加
初始化cnt：根节点不可能是任何一个单词的结尾

插入函数

void insert(const string& str) 
{
    int p = 0;   // 从根节点（编号0）开始
    for (char ch : str) // 遍历字符串中的每一个字符
    { 
        int u = ch - 'a';   // 将字符映射为0~25的数字
        if (son[p][u] == 0) // 如果当前节点p的u号子节点不存在
        {   
            son.emplace_back(26, 0); // 创建新节点并初始化son数组
            cnt.push_back(0);   // 新节点的单词计数初始为0
            son[p][u] = (int)son.size() - 1; // 从节点p到字母u的坐标更新为新节点
        }
        p = son[p][u];   // 移动到子节点，继续处理下一个字符
    }
    cnt[p]++;   // 单词多出现了一次
}

解释见注释

查询函数

int query(const string& str) const 
{
    int p = 0;   // 从根节点（编号0）开始查找
    for (char ch : str) // 依次遍历字符串中的每个字符
    {
        int u = ch - 'a';   // 将字符映射为0~25的数字（a->0, b->1, ..., z->25）
        if (son[p][u] == 0) // 如果当前节点的对应子节点不存在
            return 0;   //单词不在树中，返回0
        p = son[p][u];   // 移动到子节点，继续匹配下一个字符
    }
    return cnt[p];   // 所有字符匹配完毕，返回以该节点结尾的单词数量（即该单词出现的次数）
}