【摩尔投票】LeetCode 229. 多数元素 II

题目

https://leetcode.cn/problems/majority-element-ii/description/

题解

在一个长为 \(n\) 的数组中，如果有一个数的出现次数会超过 \(\frac{n}{2}\) 次，用多阵营厮杀的观念来看待，超过 \(\frac{n}{2}\) 次的为胜方阵营，其他阵营就统一视为败方阵营，规则为一个胜方阵营的士兵可以与败方阵营的一个士兵同归于尽，由于胜方阵营的人数大于 \(\frac{n}{2}\)，因此最后肯定还有剩余士兵存活。

推广到在一个长为 \(n\) 的数组中，如果有两个数的出现次数会超过 \(\frac{n}{3}\) 次，就可以用维护两个变量，视为两个阵营，然后再用两个变量维护这两个变量的剩余存活人数。若新枚举的士兵，可以成立一个新的阵营（也就是存在无人存活的阵营），就用变量维护它；否则判断是否属于已存在的阵营，若是则增加人数，否则两个阵营都需要牺牲一个士兵。最后剩余的，便是出现次数超过 \(\frac{n}{3}\) 的。

时间复杂度：\(O(n)\)
空间复杂度：\(O(1)\)

参考代码

class Solution {
private:
    const int INF = 0x3f3f3f3f;

public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        vector<int> ans;
        int x = INF, y = INF, cnt_x = 0, cnt_y = 0, sz = nums.size();
        for (auto &it: nums) {
            if (it != y && (!cnt_x || it == x)) {
                x = it;
                ++ cnt_x;
            } else if (it == y || !cnt_y) {
                y = it;
                ++ cnt_y;
            } else {
                -- cnt_x;
                -- cnt_y;
            }
        }
        cnt_x = cnt_y = 0;
        for (auto &it: nums) {
            if (it == x) ++ cnt_x;
            else if (it == y) ++ cnt_y;
        }
        if (cnt_x > sz / 3) {
            ans.emplace_back(x);
        }
        if (cnt_y > sz / 3) {
            ans.emplace_back(y);
        }
        return ans;
    }
};