【图论】PLUS【BFS】

The graph consists of nodes and edges, simulating a set of connections, explaining how different things are connected.

图（Graph）【实现】
利用代码实现图可以有很多种，表示每个节点与邻近节点相连，散列表是最好的方式。
【散列表可以实现将键映射到值，然后就可以将节点映射到其所有邻近节点。】
【注意一点：散列表是无序的，添加键值对的顺序无关紧要】

Java中：
HashMap<String,String[]> map = new HashMap<>();
Python中：
graph = {}

Java中：
map.put("A", new String[] {"B","C"});
Python中：
graph["A"] = ["B", "C"]

以下两图等价，此处利用有向图
无向图
有向图

图（Graph）【查找】
在图的查找算法中广度优先算法解释了两个典型的问题：从A到B有路径吗；从A到B的最短路径。

第一个问题---->利用这种算法搜遍整个网络。
第二个问题---->需要按添加顺序进行检查，涉及到了First In First Out【队列】

首先简述BFS实现流程

1.建立一个队列，用于存储第一步要检查的元素
2.从队列中弹出一个元素，检查此元素是否为目标元素
3.根据上一步的判断结果，如果是则完成，如果否则将此元素的子元素添加进队列
4.返回第二步

//startId(由console输入的开始节点)  targetId(由console输入的目标节点)  map(图)
List<String> hasSearchList = new ArrayList<String>();
LinkedList<Node> queue = new LinkedList<Node>();
queue.offer(new Node(startId,null));
while(!queue.isEmpty()) {
	Node node = queue.poll();
	if(hasSearchList.contains(node.id)) {
//			Skip queried nodes and infinite loops
			continue;
	}
//  print the process of searching	
	System.out.println("judge node:"+node.id+"\n");
	if(targetId.equals(node.id)) {
		return node;
	}
	hasSearchList.add(node.id);
	if(map.get(node.id)!=null&&map.get(node.id).length>0) {
		for(String childId:map.get(node.id)) {
			queue.offer(new Node(childId,node));
		}
	}
}
return null;

以上利用Java实现了完整的搜索并且打印了搜索过程

// backtracking from target(the value returned by BFS)
List<Node> searchPath = new ArrayList<Node>();
searchPath.add(target);
Node node = target.parent;
while(node!=null) {
	searchPath.add(node);
	node = node.parent;
}

通过BFS函数返回值target回溯找到初始节点

有必要的话利用String类型变量输出最短路径

运行时间 O(V+E)【V-顶点 E-边】