随笔分类 - ACM_数论
摘要：通道题意：计算C（n,0）+...C(n,n)思路：转化为LCM（1...n）/ n代码：#include #include using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1000000+2;const ll MOD = (ll)1e9...
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摘要：通道思路：可以发现这序列是一段上升一段下降的锯齿形。先考虑拿到所有正数，此时如果段数大于m，考虑怎么最小代价减少段的数量，从 负数和最小的开始合并？而且要考虑负数和超过正数和的情形，注意特殊情况是这段和为0时，并不需要合并，直接跳过。减小个数的方案是，要么这段大于0，去掉这个及左右2边，并合并，这样...
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摘要：通道思路：连续上升，连续下降的值放到set里面，然后对于大于m的集合双向链表进行合并，合并肯定是找绝对值最小的合并。代码：#include #include #include #include using namespace std;typedef long long ll;const int N ...
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摘要：通道思路：先求一下从第一位开始的到第i位的累加，4，-1，5，-2，-1，2，6，-2=>4386571311对这个累加的数列排个序，然后只要判断邻近的两个数是否可以组成序列，比如4和3就不可以，因为4>3而4对应下标为0,3对应为1。4和5就可以，然后相同的前缀和取id最小，一开始丢个（0,0）进...
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摘要：通道题意：计算(5+26√)1+2^x.思路：循环节是(p+1)*(p-1),然后就是裸的矩阵快速幂啦。代码：#include#include#include#include#includeusing namespace std;typedef long long ll;const int N = ...
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摘要：通道题意：有3*n个人，分成n组，每组三个人。给出k个三元组，这三个人不可组队，问最后可以组队的总方案数思路：当k=0时，有(C[3*n][3]*C[3*n-3][3]*……*C[3][3])/n!种方案，展开以后可以得到dp[n]=(3*n)!/n!/6^n。显然可以写成递推式：dp[n]=dp[...
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摘要：通道题意：给两个数a和b，然后在[a,b]内的每一个数y都可以表示成x^k=y，要求x尽量最小，k尽量最大，然后求所有的k之和思路：很容易知道[1,n]中有多少个数可以表示成k次方的形式，即n^(1/k)个,但是，一个数的平方包含了4 6 8 10……次方.如果知道至多只能表示成k次方的数有多少个，...
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摘要：通道题意：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。思路：我们可以由n^(1/p)，知道指数为p的有多少个数。通过观察，可以发现若一个数可以表示成x^(k*t)，则可以表示成(x^k)^t。因此指数必然为素数。枚举素数便可以得到指数为p的个数，但是可能出现重复，例如：...
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摘要：通道题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数思路：ans = cal(b, d) - cal(a - 1, d) - cal(b, c - 1) + cal(a - 1, c- 1)，加上...
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摘要：通道题意：给定整数N，求1#include #include using namespace std;typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int sgn; if(c = getchar() , c ...
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摘要：通道思路：可以证明点(x,y)与(0,0)所连线段上不包含原点有的点为gcd(x,y)于是问题就变成了求gcd(x,y)(1 #include#include#include#include#define inf 0x7fffffff#define ll long longusing namespa...
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摘要：通道题意：有三个数N, M, K， 然后N个特定序列。 从这特定的序列里必须改变K个数字， 取值范围为 [1，M]。 然后求出各序列的最大公约数为1~M分别多少个思路：代码：#include #include #include using namespace std;//const int V = ...
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摘要：通道题意：这题求[1,n],[1,m]gcd为k的对数。而且没有顺序思路：设f(k)为gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数，我们要求的是f(1)设F(k)为gcd(x,y)为k的倍数的数对(x,y)的对数，可以想到F(k)=floor(b/k)*floor(d/k)，由莫比乌斯反演得：令lim...
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摘要：通道题意：给出n, m, p，求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数#include #include using namespace std;typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int s...
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摘要：通道题意：求gcd(a,b,c) = 1 a,b,c typedef long long ll;template inline bool rd(T &ret) { char c; int sgn; if(c = getchar() , c == EOF) return false; ...
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摘要：通道题意：有一个5*6的矩阵，每个位置都表示按钮和灯，1表示亮，0表示灭。每当按下一个位置的按钮，它和它周围灯的状态全部翻转，问在这样的一个方阵中按下哪些按钮可以把整个方阵都变成灭的，这时1表示按了，0表示没按代码：#include #include #include #include #inclu...
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摘要：通道题意：从1开始 每次等概率从一个点到和他相邻的点 有向 走到不能走停止 求停止时每个点的期望思路：白书P156代码：#include #include #include #include using namespace std; const int N = 105; co...
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摘要：通道题意：1个人在数轴上来回走，以pi的概率走i步i∈[1, m]，给定n（数轴长度），m，e（终点），s（起点），d（方向），求从s走到e经过的点数期望思路：E[x] = sum((E[x+i]+i) * p[i])(i∈[1, m]) ，(走i步经过i个点，所以是E[x+i]+i)E[x] = ...
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摘要：通道题意：求一个区间[1,m]内与i的互质的数的个数。这里1#include #include typedef long long LL;const int maxn = 100010;LL ans;int n,m;int fac[maxn];int prime[maxn];int facCnt;v...
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