2024年8月19日
相交两圆
摘要： Reim引理 如图，两圆交于 \(A,B\) 两点，若 \(CD,EF\) 是两圆的弦，满足 \(CAE,DBF\) 分别共线，则 \(CD//EF\) 逆定理：若 \(ABCD\) 共圆，\(E,F\) 分别在 \(CA,DB\) 的延长线上，并满足 \(EF//CD\) ，则 \(ABEF\) 阅读全文
posted @ 2024-08-19 19:12 ATTLAS 阅读(285) 评论(0) 推荐(0)
位似
摘要： 位似图形指的是两个相似并且对应边平行的图形，它们对应点连线交于一点，称为位似中心 位似具有以下三个性质： 两个图形相似 两图形对应点连线交于一点 两图形对应边平行 满足 \(3\) 则可判定为位似，当然圆之间的都是位似的。需要注意的是 \(1+2\) 并不能判定位似，只能在交于一点 \(O\) 后， 阅读全文
posted @ 2024-08-19 16:39 ATTLAS 阅读(1269) 评论(0) 推荐(0)
反演(2)
摘要： CP4 反演与共轴圆系还是有很大关联的。我们说，共轴圆系反演后还是共轴圆系，理由如下： 对于有两个交点的共轴圆系，反演后的所有圆还是过这两个点（的对应点），所以还是共轴圆系 对于切于某点的共轴圆系，由反演的保相切，它们依旧相切与一点 对于无交点的共轴圆系，我们找到与它共轭的共轴圆系（回忆共轴圆系的知 阅读全文
posted @ 2024-08-19 11:16 ATTLAS 阅读(212) 评论(0) 推荐(0)
反演(1)
摘要： 反演是一种几何变换。在给出它的具体变换前，需要明确几个概念： 直线是一种退化的圆，我们将直线与圆统称为广义圆 所有直线交于一个点，即无穷远点 \(P_\infty\) 需要指出的是，反演中所述的无穷远点只有一个，这与射影几何中无穷个的无穷远点有一定区别 上述的定义可以给出广义圆的相切与相交的定义，也 阅读全文
posted @ 2024-08-19 09:29 ATTLAS 阅读(934) 评论(0) 推荐(0)