10 2024 档案

P9131 [USACO23FEB] Problem Setting P 题解
摘要：P9131 [USACO23FEB] Problem Setting P 题解 注意到最终形成的困难序列是一个不断包含的子集的关系，包含是非严格单调的，考虑转化为单调的形式易于计数 dp。具体地，对于一些相同的困难值 \(i\)，算出其内部排列数 \(g(i)\)，于是转化成了单调的 dp 形式。 阅读全文
posted @ 2024-10-29 22:01 长安19路 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)
[ABC134F] Permutation Oddness 题解
摘要：[ABC134F] Permutation Oddness 题解 朴素的想法显然是状压 dp，枚举选择的子集，但复杂度不可接受。 考虑优化。注意到对于 \(p_i\)，它的贡献只会有两种可能性，\(+p_i,-p_i\)。于是初步的想法是按照 \(p_i\) 的正负性选择分类。考虑到对于相同正负性的 阅读全文
posted @ 2024-10-17 21:57 长安19路 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
P4229 某位歌姬的故事 题解
摘要：P4229 某位歌姬的故事 题解 \(n\le 9\times 10^8\)，显然复杂度不与 \(n\) 相关。\(m\le 500\)，显然可以接受 \(O(Tm^2)\) 的做法。对于 \([l,r]\)，考虑套路地将端点离散化，使得复杂度只和关键点个数有关。考虑对于 \([l,r,m]\)，离 阅读全文
posted @ 2024-10-17 21:45 长安19路 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
[ABC213G] Connectivity 2 题解
摘要：[ABC213G] Connectivity 2 题解 套路的经典图上计数题。 考虑枚举和 \(1\) 相连的子集 \(S\)。答案显然由两部分构成，\(S\) 集合和 \(1\) 相连的方案数 \(f(S)\) 和 \(S\) 对于 \(G\) 的补集所有的方案数 \(g(S)\)。答案就是二者相 阅读全文
posted @ 2024-10-15 21:53 长安19路 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)
P8386 [PA2021] Od deski do desk 题解
摘要：P8386 [PA2021] Od deski do desk 题解 考虑一个大的序列一定被分成几个区间来删除。朴素的 dp 定义是 \(dp_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个数，最后一个数元素是 \(j\) 的方案数。然而这样不仅不好转移，而且设不下状态。不难发现所有值是等价的。考虑这样一个 阅读全文
posted @ 2024-10-15 21:29 长安19路 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
P9021 [USACO23JAN] Subtree Activation P
摘要：P9021 [USACO23JAN] Subtree Activation P 这种看上去就很不常规的东西不用想着怎么构造最佳方案，这条路一定是行不通的，考虑转化题意。 考虑变化的实质只有两种：全 \(0\) 状态和 \(x\) 子树全满的状态转化；\(x\) 子树全满和 \(y\) 子树全满的状态 阅读全文
posted @ 2024-10-12 18:01 长安19路 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
P9020 [USACO23JAN] Mana Collection P 题解
摘要：P9020 [USACO23JAN] Mana Collection P 题解 首先考虑对于长为 \(d\le s\) 的最优路径，最优的方法一定是先在起点等 \(s-d\) 秒再走以确保收集到的最大。\(n\le 18\) 我们显然考虑状压 dp。考虑最大法力值难以计算，正难则反，考虑使未被选择的 阅读全文
posted @ 2024-10-12 18:00 长安19路 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛 29
摘要：CSP-S 模拟赛 29 T1 \(n\le 18\) 显然是状压 dp。 考虑设状态 \(dp_{i,j}\) 表示状态为 \(i\)，最终的 \(a\) 为 \(j\) 时的最大代价及方案数。转移是简单的。 优化是观察到最终的 \(a\in(\max a_i,\max a_i+1)\)。那么这一 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:32 长安19路 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛 28
摘要：CSP-S 模拟赛 28 T1 签到题。对 \(b\) 分解质因数后便容易求解。 T2 考虑枚举 \(\gcd(S)\) 的取值 \(x\)，则 \(\operatorname{lcm}(S)=m-x\)。 那么同时变形 \(\gcd\) 和 \(\operatorname{lcm}\) 变为 \( 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:31 长安19路 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛 37
摘要：CSP-S 模拟赛 37 T1 口胡题。显然尽量靠近中间更优，且选端点一定不劣，于是依据结论将中点设为所有端点的中位数。 代码： #include <bits/stdc++.h> #define N 300005 #define int long long using namespace std; 阅读全文
posted @ 2024-10-11 21:30 长安19路 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛 36
摘要：CSP-S 模拟赛 36 T1 由于 \(a_i\le 10^5\)，那么考虑枚举这个 \(\gcd\)，考虑求 \(f(i)\) 表示答案，那么 \(\operatorname{ans}=\sum i\times f(i)\)。然而式子中有 \(\gcd\)，于是考虑求 \(g(i)\) 表示 \ 阅读全文
posted @ 2024-10-11 20:59 长安19路 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛35
摘要：CSP-S 模拟赛35 T1 其实是傻逼题。常见的套路是枚举右端点，动态维护左端点的贡献。发现右端点移动一位只会对一种颜色有影响，那么考虑线段树维护区间的答案，区间加减每个颜色即时的贡献即可。 代码： #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #defin 阅读全文
posted @ 2024-10-11 20:38 长安19路 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
CSP-S 模拟赛34
摘要：CSP-S 模拟赛34 T1 考虑对原序列将 \(k\) 的左右分成两个序列。simple 的想法是分别从 \(1\) 开始跑前缀和，每一次总跑到下一个小于它的点，然后依次类推。发现这样做碰到序列最小值之后难以继续。 然而我们发现这样跑点的过程从前往后和从后往前是等价的。这样考虑的原因是发现这样的选 阅读全文
posted @ 2024-10-04 21:42 长安19路 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
构树 题解
摘要：构树 题解 好题，除了毒瘤卡空间。 “恰好” 这个形式很二项式反演。设 \(f(n)\) 表示树上钦定 \(n\) 条边和原树相同的方案数，\(g(n)\) 表示树上恰好有 \(n\) 条边和原树相同的方案数，那么原先的形式是： \[f(n)=\sum_{i\ge n}{i\choose n}g(i 阅读全文
posted @ 2024-10-03 22:56 长安19路 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)