汉诺塔问题

假定有三个塔座x，y，z，在塔座x上有n个直径大小各不相同的圆盘，它们按直径大小从小到大编号为1,2，……，n。现要求将x塔座上n个圆盘移到塔座y上，并仍按同样顺序叠排。圆盘移动时必须遵循以下规则：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）圆盘可以加到塔座x，y，z中任意一个之上；

（3）任何时刻都不能将一个较大的圆盘放在较小的圆盘之上。

我们采用递归求解：假设圆盘从小到大编号为1~n，移动圆盘的算法可以粗略描述如下：

（1）以塔座y为中介，将前n-1个圆盘从塔座x上移动到塔座z上；

（2）将第n个圆盘移到塔座y上；

（3）以塔座x为中介，将塔座z上的n-1个圆盘移到塔座y上。

注意：（1）和（3）求解的是移动n-1个圆盘的汉诺塔为题，在程序里，他们分别表现为一次递归函数调用。

源码：

#include<iostream>
using namespace std;

enum tower{A='X',B='Y',C='Z'};
void Move(int n,tower x, tower y)
{ //将第n个圆盘从塔座x移到塔座y的顶部
    cout<<"The disk"<<n<<" is moved form "<<char(x)<<" to top of tower "<<char(y)<<endl;
}
void Hanoi(int n,tower x,tower y,tower z)
{//将塔座x上部的n个圆盘移到塔座y上，顺序不变
    if(n)
    {
        Hanoi(n-1,x,z,y);//以塔座y为中介，将前n-1个圆盘从塔座x上移动到塔座z上
        Move(n,x,y);//将第n个圆盘移到塔座y上；
        Hanoi(n-1,z,y,x);//以塔座x为中介，将塔座z上的n-1个圆盘移到塔座y上。
    }
}
int main()
{
    Hanoi(4,A,B,C);//这里假设有4个圆盘
    return 0;
}

结果展示：