时针分针夹角问题

上高中的小明暗恋女神三年，高考结束后，小明决定向女神表白。这天，小明来到女神楼下等待女神的出现，时间一分一秒的流逝，两个多小时过去了，女神还没有出现，小明看了下表，时针和分针的位置正好跟开始等的时候互换，请问小明一共等了女神多少分钟（）

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超简单的思路 

设一圈为1 

设时针和分针距离x（时针顺时针走x圈到分针位置），则

分针走了3-x圈，时针走了x圈

因为分针移动60格时针移动5格，两针的速度比是分针:时针=12:1

所以3-x=12x，x=3/13

所以分针走了36/13圈，每圈60min,总时为166.1538