2.1 《数据库系统概论》关系数据结构及形式化定义（关系、关系模式、关系数据库）

前言

0.思维导图

思维导图

1. 关系

什么是关系？

  • 单一的数据结构----关系
    现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
  • 逻辑结构----二维表
    从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
  • 建立在集合代数的基础上

（1）域（Domain）

  • 域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:
    整数
    实数
    介于某个取值范围的整数
    长度指定长度的字符串集合

  • ………………

（2）笛卡尔积（Cartesian Product）

  • 笛卡尔积
    给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。
    D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：

\[D_1*D_2*...D_n = \{(d_1,d_2,...d_n\ |\ d_i \in D_i，（i = 1，2，...n）\} \]

  • 所有域的所有取值的一个组合；
    不能重复；

  • 元组（Tuple）
    笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple);
    (张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组 ;

  • 分量（Component）
    笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量;
    张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量 ;

  • 基数（Cardinal number）
    可以把基数看做笛卡尔积元素的个数，及元组的个数；
    若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1，2，…，n），则 D1×D2×…×Dn的基数M为：\(M = \prod^n_{i=l}m_i\)

  • 笛卡尔积的表示方法:
    笛卡尔积可表示为一个二维表;
    表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域;

笛卡尔积示意图

（3）关系（Relation）

  • 关系
    笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的关系，表示为：

\[R(D_1,D_2,...D_n) \]

R：关系名
n：关系的目或度（Degree）

  • 元组
    ·关系·中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。

  • 单元关系与二元关系
    当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系 ;
    当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）;

  • ·关系的表示·
    关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域
    关系二维表示意图

  • 属性

    关系中不同列可以对应相同的域;

    为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）;
    n目关系必有n个属性;

  • 码

    • 候选码（Candidate key）
      若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码;
      简单的情况：候选码只包含一个属性;

    • 全码（All-key）
      最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）;

    • 主码
      若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）;

    • 主属性

      候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）;
      不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribute）或非码属性（Non-key attribute） ;

D1，D2，…，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义
例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义
取出有实际意义的元组来构造关系
关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)
假设：导师与专业：1:1， 导师与研究生：1:n

主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）
SAP关系可以包含三个元组:｛ (张清玫，计算机专业，李勇)， (张清玫，计算机专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏) }

（4）三类关系

  • 基本关系（基本表或基表）
    实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
  • 查询表
    查询结果对应的表
  • 视图表
    由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据

在 SQL 中，视图是基于 SQL 语句的结果集的可视化的表。
视图包含行和列，就像一个真实的表。视图中的字段就是来自一个或多个数据库中的真实的表中的字段。
我们可以向视图添加 SQL 函数、WHERE 以及 JOIN 语句，我们也可以提交数据，就像这些来自于某个单一的表。
注释：数据库的设计和结构不会受到视图中的函数、where 或 join 语句的影响。

  • 基本关系(二维表)的性质
    ① 列是同质的（Homogeneous）;
    ② 不同的列可出自同一个域,其中的每一列称为一个属性,不同的属性要给予不同的属性名;
    ③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换;
    ④ 任意两个元组的候选码不能相同;
    ⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换;
    ⑥ 分量必须取原子值,这是规范条件中最基本的一条;

表2.3 非规范化关系

2.关系模式

（1）什么是关系模式

关系模式（Relation Schema）是型
关系是值
关系模式是对关系的描述:

  • 元组集合的结构
    • 属性构成
    • 属性来自的域
    • 属性与域之间的映象关系
  • 元组语义以及完整性约束条件
  • 属性间的数据依赖关系集合

（2）定义关系模式

关系模式可以形式化地表示为：

  • R（U，D，DOM，F）

  • R 关系名

  • U 组成该关系的属性名集合

  • D 属性组U中属性所来自的域

  • DOM 属性向域的映象集合

  • F 属性间的数据依赖关系集合

例:
导师和研究生出自同一个域——人，取不同的属性名，并在模式中定义属性向域的映象，即说明它们分别出自哪个域：
DOM（SUPERVISOR-PERSON）= DOM（POSTGRADUATE-PERSON）=PERSON

关系模式通常可以简记为
R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
R: 关系名
A1，A2，…，An : 属性名
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度

3.关系模式和关系的对比

  • 关系模式
    对关系的描述
    静态的、稳定的
  • 关系
    关系模式在某一时刻的状态或内容
    动态的、随时间不断变化的
    关系模式和关系往往统称为关系

在数据库学科中可以把关系模式理解为表的结构、属性之间的关系、约束条件，把关系理解为二维表

4.关系数据库

  • 关系数据库·
    在一个给定的应用领域中，所有·关系的集合·构成一个关系数据库

  • ·关系数据库模式包括
    若干域的定义;
    在这些域上定义的若干关系模式;

  • 关系数据库的·型·与值
    关系数据库的型: 关系数据库模式, 对关系数据库的描述。
    关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库

posted @ 2021-03-08 19:11  Koshkaaa  阅读(558)  评论(0)  编辑  收藏  举报