数据库|第2章|关系数据库

1.一些基本概念

• 域
• 笛卡尔积
• 关系：关系的名字、关系的目或度、元组、单元（一元）关系/二元关系、主属性、非主属性（非码属性）
  候选码：某一属性的值能唯一的标识一个元组，而其子集不能
  主码：若一个关系中有多个候选码，则选定其中一个为主码
  全码：关系模式的所有属性是这个关系的候选码
  2.关系可以有三种类型
• 基本关系（基本表或基表），实际存在的表，实际存储数据的逻辑表示
• 查询表，查询结果对应的表
• 视图表

3.基本关系的6条性质

• 每一列中的分量是同一种类型的数据
• 不同的列可出自一个域，不同的属性要给予不同的属性名
• 列的次序可以随意交换
• 任意两个元组的候选码不能取相同的值
• 分量必须取原子值

4.关系代数
（1）关系代数是一种抽象的查询语言。它用对关系的运算来表达查询
（2）分类：传统的集合运算和专门的关系运算

• 传统的集合运算：并、差、交、笛卡尔积

• 专门的关系运算：选择、投影、连接、除运算
  连接：从两个关系的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组
  等值连接：连接条件为“=”的连接运算
  自然连接：一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是同名的属性组，并在结果中把重复的属性列去掉
  悬浮元组：自然连接时，两个关系中有被抛弃的元组，这些被舍弃的元组被叫做悬浮元组
  外连接：如果把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值，那么这种连接叫做外连接
  左外连接：只保留左边关系R中的悬浮元组
  右外连接：只保留右边关系S中的悬浮元组
  除运算：设关系R除以关系S的结果为关系T，则T包含所有在R但不在

• 举例说明

  设教学数据库中有3个关系：

  学生关系S(SNO,SNAME,AGE,SEX)
  学习关系SC(SNO,CNO,GRADE)
  课程关系C(CNO,CNAME,TEACHER)

a.检索学习课程号为C2的学生学号与成绩

SELECT SNO,GRADE
FROM SC
WHERE CNO='C2'

π SNO,GRADE(σCNO='C2'(SC))

b. 检索学习课程号为C2的学生学号与姓名

SELECT SC.SNO,S.SNAME
FROM SC,S
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO='C2'

π SNO,SNAME(σCNO='C2'(ScrossSC))
此查询涉及S和SC，先进行自然连接，然后再执行选择投影操作。

π SNO,SNAME（S）cross（πSNO(σCNO='C2'(SC))）
自然连接的右分量为"学了C2课的学生学号的集合"。
此表达式比前一个表达式优化，执行起来要省时间、省空间。

c.检索选修课程名为MATHS的学生学号与姓名

SELECT SC.SNO,S.SNAME
FROM SC,S,C
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO=C.CNO
AND C.CNAME='MATHS'

π SNO,SANME(σCNAME='MATHS'(ScrossSCcrossC))

d.检索选修课程号为C2或C4的学生学号

SELECT SNO
FROM SC
WHERE CNO='C2'
OR CNO='C4'

π SNO(σ CNO='C2'∨CNO='C4'(SC))

e.检索至少选修课程号为C2或C4的学生学号

SELECT SA.SNO
FROM SC AS SA,SC AS SB
WHERE SA.SNO=SB.SNO
AND SA.CNO='C2'
AND SB.CNO='C4'

π 1(σ1=4∧2='C2'∧5='C4'（SC×SC）)

f.检索不学C2课的学生姓名与年龄

SELECT SNAME,AGE
FROM S
MINUS
SELECT S.SNAME,S.AGE
FROM SC,S
WHERE SC.SNO=S.SNO
AND SC.CNO='C2'
(Oracle)

π SNAME,AGE（S）－πSNAME,AGE(σCNO='C2'（ScrossSC）)

g.检索学习全部课程的学生姓名

这个定义用SQL表示比较麻烦，略过

π SNO,CNO(SC)÷πCNO(C)
先用除法取出选取所有课程的SNO集(除法可以理解为一个Filter)
π SNAME(S cross (πSNO,CNO(SC)÷πCNO(C)))
再关联S表取出SNAME

h.检索所学课程包含S3所学课程的学生学号

这个定义用SQL表示比较麻烦，略过

π SNO,CNO(SC)÷ πCNO(σSNO='S3'(SC)）
同样运用了除法的特性

i.将新课程元组('C10','PHYSICS','YU')插入到关系C中

INSERT INTO C VALUES('C10','PHYSICS','YU')

(C∪('C10','PHYSICS','YU'))
记住该符号的用法

j.将学号S4选修课程号为C4的成绩改为85分

UPDATE SC SET GRADE=85
WHERE SNO='S4'
AND CNO='C4'

（SC－（'S4','C4',?)∪('S4','C4',85)）
先用'－'实现DELETE功能，再用'∪'实现INSERT功能
注意使用?来表示检索时忽略该字段值

5.象集
象集的本质是一次选择运算和一次投影运算。
例如关系模式R(X, Y)，X和Y表示互为补集的两个属性集，对于遵循模式R的某个关系A，
当t[X]=x时，x在A中的象集（Images Set）为：
Zx={ t[Z] | t ∈ A，t[X]=x }
它表示：A中X分量等于x的元组集合在属性集Z上的投影

6.关系的完整性

• 实体完整性
  主属性不能取空值
• 参照完整性
  外码：参照关系和被参照关系
  参照完整性规则：外码取空值或其对应关系的某个主码值
  外码可以取主属性或者不为空值的属性

难题

1. sc表中选择出同时选修1号课程和2号课程的学生
   错误：SELECT SNO FROM SC WHERE CNO='1' AND CNO='2'
   正确：SELECT SNO FROM SC WHERE CNO='1'
   INTERSECT //求交集
   SELECT SNO FROM SC WHERE CNO='2'
   2.设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：
   S（SNO，SNAME，STATUS，CITY）；
   P（PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT）；
   J（JNO，JNANE，CITY）；
   SPJ（SNO，PNO，JNO，QTY）。
   其中：供应商表S由供应商代码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（CITY）组成；零件表P由零件代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表J 由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量组成（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。
   试分别用关系代数和sql语句写出如下查询：
   1）求供应工程J1 零件的供应商号码SNO。
   2）求供应工程J1 零件P1的供应商号码SNO。
   3）求供应工程J1 零件为红色的供应商号码SNO。
   4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号。
   5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号。
   答案：1）求供应工程J1零件的供应商号码SNO：
   πSNO(σJNO=‘J1’（SPJ）)
   2）求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO：
   πSNO(σJNO=‘J1’∧PNO=‘P1‘(SPJ))
   3）求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO：
   πSNO（σCOLOR=’红‘ （P）∞σJNO=‘J1‘(SPJ))
   πSNO(πSNO,PNO(σJNO=‘J1‘(SPJ))∞πPNO(σCOLOR=’红‘ （P）))
   4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO：
   πJNO(J)- πJNO（σCITY=‘天津’∧COLOR=‘红‘ （S∞SPJ∞P）)
   πJNO(J)- πJNO（πSNO(σCITY=‘天津’(S))∞πSNO,PNO,JNO(SPJ)∞πPNO(σCOLOR='红'(p))
   5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO：
   πSNO,JNO，PNO(SPJ)÷ πSNO,PNO（σSNO=‘S1‘ （SPJ））