高斯消元求解（异或）方程组

线性方程组

高斯消元解普通方程组，使用高斯约旦消元法，直接消成单位阵！

int gauss()
{
    int r=0;
    for(int c=0;c<n;c++)
    {
        int t=r;
        for(int i=r+1;i<n;i++) if(fabs(a[i][c])>fabs(a[t][c])) t=i;
        if(fabs(a[t][c])<eps) continue;
        swap(a[r],a[t]);
        for(int i=n;i>=c;i--) a[r][i]/=a[r][c];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(i==r) continue;
            for(int j=n;j>=c;j--) a[i][j]-=a[i][c]*a[r][j];
        }
        r++;
    }
    if(r<n)
    {
        for(int i=r;i<n;i++) if(fabs(a[i][n])>eps) return 2;
        return 1;
    }
    return 0;
}

异或方程组

解异或方程组，利用 bitset 压位，可以做到 \(O(\frac{n^3}{w})\)

int gauss()
{
    int r=0;
    for(int c=0;c<n;c++)
    {
        int t=r;
        while(t<n && !a[t][c]) t++;
        if(t==n) continue;
        swap(a[r],a[t]);
        for(int i=0;i<n;i++) if(i!=r && a[i][c]) a[i]^=a[r];
        r++;
    }
    
    if(r<n) 
    {
        for(int i=r;i<n;i++) if(a[i][n]) return 2;
        return 1;
    }
    
    return 0;
}