树状数组求逆序对

虽然都是nlogn，但是树状数组明显更快，考场上建议用这个·

先离散化，然后从左往右一次加上每一个数，查询已经加入树状数组比它小的数

在我看来，求逆序对的问题实际上都属于“降维打击”，保证一个条件有序的情况下处理另一个条件

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct poi
{
	int num,pl,lsh;
}a[100005];
int sum[100005];
int lowbit(int x)
{
	return x&(-x);
}
void add(int x)
{
	while(x<=n)
	{
		sum[x]++;
		x+=lowbit(x);
	}
}
int ask(int x)
{
	int ans=0;
	while(x>0)
	{
		ans+=sum[x];
		x-=lowbit(x);
	}
	return ans;
}
bool cmp(poi a,poi b)
{
	return a.num<b.num;
} 
bool cmp1(poi a,poi b)
{
	return a.pl<b.pl; 
} 
int main()
{
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i].num);
		a[i].pl=i;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	a[0].num=a[1].num-1;
	int js=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i].num!=a[i-1].num)js++;
		a[i].lsh=js;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp1);
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(a[i].lsh);
		ans+=i-ask(a[i].lsh);
	}
	printf("%lld",ans);
}