组合数，Lucas定理

exgcd求逆元，O（1）求组合数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a,b;
const int mod=1000000007;
long long jc[1000005];
long long njc[1000005];
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
	if(b==0)
	{
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	long long t=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return t;
}
long long C(int m,int n)
{
	if(n==0||n==m)return 1;
	return jc[m]*njc[n]%mod*njc[m-n];
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m);
	jc[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
	}
	long long y;
	exgcd(jc[n],mod,njc[n],y);
	njc[n]=(njc[n]%mod+mod)%mod;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		njc[i]=njc[i+1]*(i+1)%mod;
	}
	printf("%lld",C(n,m)%mod);
	return 0;
}

Lucas定理：C(n,m)=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)
BZOJ【2982】combination