【动态规划】天上掉馅饼

问题 r: 【动态规划】天上掉馅饼

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题目描述

墨老师：“大家真的很辛苦，我会送给大家一个奖励的……”

众学生一脸不信：“老师你不是又在骗我吧，天上怎么会掉馅饼呢？”

墨老师满头大汗：“我这次说得绝对是真的，其实只要你们信，天上也是会掉馅饼的。”

如图所示，假设在接下来的一段时间里，所有的馅饼都掉落在0~10这11个位置。玩家每秒钟只能在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼（知道天天宅在家里玩游戏不运动的严重后果了吧）。

开始时游戏者站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4，5，6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问最多可能接到多少个馅饼？

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉下来。在接下来的n行中，每行有两个整数x，T(0<T<100000)，表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示最多可能接到m个馅饼。

样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

分析：偷偷看题解，学习状态转移方程，AC。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#define range(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define LL long long
#define rerange(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define fill(arr,tmp) memset(arr,tmp,sizeof(arr))
using namespace std;
int n,x,t,a[100005][15],MX=-1;
void init(){

}
void solve(){
    while(cin>>n,n){
        fill(a,0);
        range(i,1,n){
            cin>>x>>t;
            ++a[t][x];
            MX=max(MX,t);
        }
        rerange(i,MX-1,0)
        range(j,0,10){
            if(!j)a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]+a[i][j]);
            else if(j==10)a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j-1]+a[i][j]);
            else a[i][j]=max(a[i+1][j-1],max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j]);
        }
        cout<<a[0][5]<<endl;
    }
}
int main() {
    init();
    solve();
    return 0;
}