LeetCode0069-平方根排序

二分查找

一句话：干就完了

题目

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

题解

写了二分查找就老老实实用二分

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int result = -1 ;
        int left = 0 ;
        int right = x ; //不用是x/2
        int middle = 0 ;

        while(left<=right){
            middle = left + (right - left)/2 ;
            //这样子取平均值不会溢出

            if((long)middle*middle <= x){
                //使用long来比较同样是为了防止溢出
                //当然，反过来使用middle和x/middle也可以，不过主要middle的值哦
                result = middle ; 
                left = middle + 1 ;
            }else{
                right = middle - 1;
            }
        }

        return result ; 
    }
}

很基础的题目很基础的解答，主要注重的地方依旧是参数更新

首先是middle*middle <= x 这一部分，这里有两个注意点：
首先是无论如何，只要到这一步就有的result = middle ;
我们根据题意，很容易得到，只有middle*middle <= x的答案才是符合题意的
其次是参数更新，也就是left = middle + 1 ;这里稍后一起讲

先看循环条件while(left<=right) 也就是说即使left和right重合时也会继续
那会死循环吗？铁不会啊，你在循环中就会执行参数更新，你拥挤到left和right重合的情况，middle一定也是二者其中一位
而在下一次更新后，不是left+1就是right-1，直接打破循环

那么回过头来，怎么保证result一定是我们想要的值呢？
接前文，二分实际上就是一个不断查找的过程，左方的结果越来越大，而右方则是越来越小，直到我们找到这个数
记住，左方的结果越来越大，而右方则是越来越小,有的地方要利用这里进行判断
在这里，我们的题目不允许我们的result大于x的平方根，即使它非常非常非常接近
于是我们要找的数实质上是：
保持其平方小于等于x的最大数