【Java】5.0 冒泡排序

【排序】
排序技术主要取决于两个因素
1.程序执行时间的长度
2.执行程序所需的空间

【冒泡排序】
我们可以使用许多不同的算法进行排序，排序数组的一种方法是使用冒泡
冒泡算法的思路是将最大的元素放在数组的右侧（末端）

现在，如果我们想要利用冒泡对一个数组进行排序，则思路如下：
1.遍历数组中的所有元素
2.然后，我们将两个元素相互比较，并将两个值中较大的一个放在最右边的位置
3.每次比较，我们都只是将每个元素和它右侧的进行比较

具体实施：
1.将当前元素与其右侧的元素进行比较，如果左侧元素的值更大，那么我们需要交换两个变量的值/交换位置
2.将目标移向下一位数，并进行1的操作。直到我们到达了数组的最后一位数————此时我们完成了第一轮排序，最大的数一定位于数组最右侧
3.现在，我们返回到第一位数，并从重复上述过程。这次的结是：第二个最大的数字放置在数组的倒数第二个元素中，在这次的过程中，无需检查最后一个元素，因为该元素已被排序了
4.重复上面的步骤，直到所有数都被排序

对于冒泡排序的每次迭代，数组的有效大小都会减小，因为要排序的元素减少了一个

要完成N个数字的排序，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次

【冒泡：代码示例】
首先我们完成单次冒泡的代码

随后再次添加一次循环，以进行完整排序

而实际上，我们在每次循环后都排好了当次循环的最大数————也就是说我们没必要在每次都遍历全部数组，如之前所说，第i次只要N-i次排序
因此，最完整的冒泡应该是：

public static void bubbleSort(int[] a)  {
for (intpass = 1; i < a.length; i++) {
    for (int j = 0; j < a.length-pass; j++) {
    if (a[j] > a[j+1]) { 
        int temp = a[j]; 
        a[j] = a[j+1]; 
        a[j+1] = temp; 
        }
      }
    }
}

实质上只有数组元素超级多的时候，二者才有肉眼上的区别
总迭代次数：(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n×(n-1)/2
设内循环（测试和交换）的1次迭代需要以常数c为边界的时间，则总时间： c×n×(n-1)/2 = O(n^2)

对于已排序的输入，冒泡排序仍需要O(n^2)进行排序，因为它不会检查输入是否已排序
因此，可以通过使用一个标记isSorted来改进它：

public static void bubbleSort2(int[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
  boolean isSorted = true; // 预设数组是排序好的，且在“每次大循环”预设
    for (int j = 0; j < a.length-i; j++) {
     if (a[j] > a[j+1]) { 
        // 如果在某一处发现了不符合“从小到大”的排序，那么就更换二者，并且把isSorted设为false
        int temp = a[j];  
        a[j] = a[j+1];     
        a[j+1] = temp;
        isSorted= false; //设为false，并且希望下一次的大排序是排序好的
      }
    }
     if (isSorted) return;   //如果第一次的遍历就发现数组是排序好的，那么就直接返回结果，不用进行下一步排序了
  }
}

这样的好处在于：如果某次（可能是第一次，也可能是第X次）进行遍历排序就发现了数组是排序好了的，那么就不进行接下来的排序，节省了许多时间，妙啊