装果子（二分答案）

题目描述

果园里有n颗果树，每棵果树都有一个编号i(1≤i≤n)。小明已经把每棵果树上的果子都摘下来堆在了这棵树的下方，每棵树下方的果子体积为ai。

现在小明将拿来m个袋子把这些果子都装进袋子里。每个袋子的体积为v。小明会按照如下规则把果子装进袋子里：

(a)从第1棵果树开始装起，由1到n一直装到第n棵果树。

(b)如果这棵果树下的果子能全部装进当前这个袋子，就装进去；如果不能，就关上当前这个袋子，打开一个新的袋子开始装。

小明希望在能把所有果子都装进袋子里的前提下，v尽量小。m个袋子并不一定都要装进果子。

输入

输入文件名为fruit.in

输入第1行，包含两个整数n和m。

第2行，包含n个整数ai。

输出

输出文件名为fruit.out

输出仅1行，表示最小的v。

样例输入

fruit.in 	 

3 3 

1 2 3 	 

fruit.out

3

fruit.in 	 

5 3 

1 3 6 1 7 	 

fruit.out

7

fruit.in

6 3 

1 2 1 3 1 4

fruit.out

4

样例输出

【输入输出样例解释1】每个袋子的体积为3即可。前2棵果树的果子装在第一个袋子里，第3棵果树的果子装在第二个袋子里。第三个袋子不用装了。【输入输出样例解释2】每个袋子的体积为7即可。前2棵果树的果子装在第一个袋子里，此时第一个袋子已经装了4单位体积的果子，第3棵果树的果子装不下了，所以装进第二个袋子里，第4棵果树的果子刚好装进第二个袋子，第5棵果树的果子装进第三个袋子里。【输入输出样例解释3】每个袋子的体积为4即可。前3棵果树的果子装在第一个袋子里，第4~5棵果树的果子装在第二个袋子里，第6棵果树的果子装在第三个袋子里。

提示

【数据范围】

对于40%的数据，0<m≤n≤1,000，0<ai≤1,000；

对于70%的数据，0<m≤n≤100,000，0<ai≤100,000；

对于100%的数据，0<m≤n≤100,000，0<ai≤1,000,000,000。

solution：

这道题是一套题中的第一题，比较简单。非常明显是一道二分答案的题。如果v1满足要求，任意v2>v1一定也满足,存在v2<v1不满足。

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
#include<cstdlib>  
#include<cstring>  
using namespace std;  
int n,m,num;  
long long a[200000],l,r,mid,now;  
int main(){  
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    l=0;  
    r=0;  
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        scanf("%lld",&a[i]);  
        r+=a[i];  
        l=max(l,a[i]);  
    }  
    while(l<r){  
        mid=(l+r)>>1;  
        now=0;  
        num=1;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            if(now+a[i]<=mid)  
                now+=a[i];  
            else{  
                now=a[i];  
                num++;  
            }  
        if(num<=m)  
            r=mid;  
        else
            l=mid+1;  
    }  
    printf("%lld\n",r);  
    return 0;  
}