2011TG初赛

一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分，每题有且仅有一个正确选项。）

1、 在二进制下，1011001+（ ）=1100110。
A、1011 B、1101 C、1010 D、1111
B
送分的进制题=w=

2、字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。
A、66 B、5A C、50 D、视具体的计算机而定
B
‘A’十进制为65，‘Z’十进制为90（注意有26个字母不是24个=w=）；进制转换

3、右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（ ）。
A、ABDEFC B、DBEFAC C、DFEBCA D、ABCDEF

A
先序遍历：根左右

4、寄存器是（ ）的重要组成部分。
A、硬盘 B、高速缓存 C、内存 D、中央处理器（CPU）
D
寄存器是中央处理器内的组成部分，是CPU内部用来存放数据的一些小型存储区域，用来暂时存放参与运算的数据和运算结果。

5、广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（ ）
A．链表 B．队列 C．栈 D．散列表
B
学过bfs的人都知道=w=

6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的空间是指（ ）。
A．程序运行时理论上所占的内存空间 B．程序运行时理论上所占的数组空间
C．程序运行时理论上所占的硬盘空间 D．程序源文件理论上所占的硬盘空间
A
首先空间复杂度是运行时的理论值，所占用的存储空间，一般当然指的是内存啦

7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（ ）。
A．$ O (n^2) $ B．$ O (n log n) $ C．$ O (n) $ D． $ O (1) $
C
想了解详情的可以借鉴： http://www.cnblogs.com/pugang/archive/2012/07/02/2573075.html
一般记住就好：极端 \(（n^2）\) ，一般 $（nlogn) $ ,理论最少 $（n) $。

8．为解决web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（ ）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。
A．微软 B．美国计算机协会（ACM） C．联合国教科文组织 D．万维网联盟（W3C）
D
我觉得就是蒙也会蒙D=w=
万维网联盟（World Wide Web Consortium，W3C）是Web技术领域最具权威和影响力的国际中立性技术标准机构，创建于1994年10月，原为欧洲核子研究组织的一个项目。万维网联盟是国际最著名的标准化组织，主要工作是发展Web规范。它已发布200多项影响深远的Web技术标准及实施指南，如广为业界采用的超文本标记语言（标准通用标记语言下的一个应用）、可扩展标记语言（标准通用标记语言下的一个子集）以及帮助残障人士有效获得Web内容的信息无障碍指南（WCAG）等 ——来自搜狗百科

9．体育课的铃声响了，同学们都陆续的奔向操场，按老师的要求从高到低站成一排。每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走到排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。这种站队的方法类似于（ ）算法。
A．快速排序 B．插入排序 C．冒泡排序 D．归并排序
B
送分题不要，怪我喽=。=

10．1956年（ ）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain）
A．诺贝尔物理学奖 B．约翰•冯•诺依曼奖
C．图灵奖 D．高德纳奖 （Donald E. Knuth Prize）
A
又到了一年一度拼人品的时候了↖(^ω)↗（如果是我估计第一个就把A排除了=A=）

二、不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数不少于1。多选或少选均不得分）。

1．如果根结点的深度记为1，则一棵恰有2011个叶子结点的二叉树的深度可能是（ ）。
A．10 B．11 C．12 D．2011
CD
不就是二叉树么，最多一层一个有2011层，每一层节点个数为2^(n-1);显然最少有12层

2．在布尔逻辑中，逻辑“或”的性质有（ ）。
A．交换律：$ P V Q = Q V P $ B．结合律：$ P V（Q V R）$ = $（PVQ）VR \( C．幂等律：\) PVP = P $ D．有界律：$ PV1 = 1 $ （1表示逻辑真）
ABCD
=。=

3．一个正整数在十六进制下有100位，则它在二进制下可能有（ ）位。
A．399 B．400 C．401 D．404
AB
二进制每四位对应十六进制一位，100位十六进制最多二进制为400位，

4．汇编语言（ ）。
A．是一种与具体硬件无关的程序设计语言
B．在编写复杂程序时，相对于高级语言而言代码量大，且不易调试
C．可以直接访问寄存器、内存单元、I/O端口
D．随着高级语言的诞生，如今已被完全淘汰，不再使用
BC
显然D是不选的而B是对的，剩下的靠姿势和人品了，姿势正确的话C是显然对的..而汇编语言显然是和硬件有关的...
详情请见各大百科=w=

5．现有一段文言文，要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见，假设这段文言文只由4个汉字“之”、“乎”、“者”、“也”组成，它们出现的次数分别为700、600、300、400。那么，“也”字的编码长度可能是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
BC
到一个集合F中，在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。本题中，300和400变成一个700的节点，于是700、600、700，于是就会形成两种情况，所以‘也 ’编码长度可能是3或2

6．生物特征识别，是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前，指纹识别、虹膜识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。以下属于生物特征识别技术及其应用的是（ ）。
A．指静脉验证 B．步态验证 C．ATM机密码验证 D．声音验证
ABD
很好蒙，so easy？

7．对于序列“7、5、1、9、3、6、8、4”，在不改变顺序的情况下，去掉（ ）会使逆序对的个数减少3。
A．7 B．5 C．3 D．6
CD
只要注意前后都考虑就应该没问题了

8．计算机中的数值信息分为整数和实数（浮点数）。实数之所以能够表示很大或者很小的数，是由于使用了（ ）。
A．阶码 B．补码 C．反码 D．较长的尾数
A
然而我并不会做=。=，百度百科教我
在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码，阶码指明了小数点在数据中的位置。
。浮点数的阶码表示指数大小，有正有负，为避开阶码的符号，对每个阶码都加上一个正的常数（称偏移常数），使能表示的所有阶码都为正整数，变成“偏移”了的阶码，又称“增码”。移码的值不小于0，这样阶码总为0，可以取消，浮点数小数点的实际位置由移码减去偏移常数来决定。
一个任意实数，在计算机内部可以用指数（为整数）和尾数（为纯小数）来表示，用指数和尾数表示实数的方法称为浮点表示法。
浮点数的长度可以是32位、64位甚至更长，分阶码和尾数两部分。阶码位数越多，可表示的数的范围越大；尾数越多，所表示的数的精度越高。——来自百度百科

9．对右图使用Dijkstra算法计算S点到其余各点的最短路径长度时，到B点的距离d[B]初始时赋为8，在算法的执行过程中还会出现的值有（ ）。
A．3 B． 7 C．6 D．5
BCD

10．为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合称为网络协议。下列英文缩写中，（ ）是网络协议
A．HTTP B．TCP/IP C．FTP D．WWW
ABC
网络协议为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合
三个要素描述为：语义表示要做什么，语法表示要怎么做，时序表示做的顺序
Internet上的计算机使用的是TCP/IP协议（TCP/IP（Transmission Control Protocol/Internet Protocol）----传输控制协议/互联网协议是Internet采用的一种标准网络协议。它是由ARPA于1977年到1979年推出的一种网络体系结构和协议规范。随着Internet网的发展，TCP/IP也得到进一步的研究开发和推广应用，成为Internet网上的"通用语言"）

三．问题求解（共2题，每空5分，共计10分）

1．平面图可以在画在平面上，且它的边仅在顶点上才能相交的简单无向图。4个顶点的平面图至多有6条边，如右图所示。那么，5个顶点的平面图至多有________条边。

9条，实践出真知=w=

2．定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。举例说明，对于字符串“BCA”可以将A移到B之前，变字符串“ABC”。如果要将字符串“DACHEBGIF”变成“ABCDEFGHI”最少需要________次操作。
4次
第一次：B放到C前：DABCHEGIF`
第二次：D放到H前：ABCDHEGIF
第三次：F放到G前：ABCDHEFGI
第四次：H放到I前：ABCDEFGHI

四、阅读程序写结果

1、3
2、1 2 5 13 34（隔一个输出一个的Fibonacci）
3、150（这是一个寻找最长路的dfs，走过的点不能再走）
4、57344 （这道题有毒QwQ）

然后我们观察这个m*n的矩阵，可以看出 $ m = 2^n $ , 这个矩阵就是所有的7位2进制数。所以a数组就是0到 $ 2^n-1 $ 的二进制表示。h(i,j)表示第i个数和第j个数有多少位二进制不同，所以答案就是 。

五

(1)万恶的高精度

1.ans.num[i+j-1]
2.ans.num[i] %= 10
3.a.num[i] + b.num[i]
4.ans.num[i] % 2
5.ans.len++
6.a.len < b.len
7.'0'
8.times(middle , middle) , target

这道题是一高精度运算的大杂烩，加减乘除几乎什么都有。
先看一下这道题的函数，可以知道add是加法，times是乘法。
那么times函数里的(1)和(2)和add函数里的(3)就很明显了，(1)就是不考虑进位的情况下，第i为乘第j位的值，自然(2)就是进位处理。add()函数里的(3)就是对应位相加。
average()是高精度取平均值的操作，其实就是高精度除法，每次除2。读题后发现，ans已经等于a+b，(4)所在的循环正在对ans除以2。然后，然后你就列竖式模拟一下就会发现，(4)是退位操作，就用ans.num[i] % 2就行。
然后看到plustwo操作，就是“加2”，那么(5)就是对长度的修正。
(6)这个空，emmm，不讲了。
然后，主程序里还有两个空，(7)很显然是字符串变数字；那我们看(8)，好像整个程序就times一个函数没用过，那就在这里用吧，就是比较middle的平方与target的大小。

(2)神仙笛卡尔树

1.num++
2.j = i
3.solve(left , j - 1 , deep + 1);
4.solve(j + 1 , right , deep + 1);

这是个神仙题，欲知笛卡尔树是个什么东西，我也不知道，请自行百度。
但其实你不知道笛卡尔树是个什么东西并不影响你做这道题。
这个题其实只要你知道中序遍历是什么就能做。
看solve这个函数，就是在left到right这棵树里找这个数的根节点，然后根左根右分别继续solve就行。deep就是深度，maxDeep即使最大深度，所以，如果deep大于maxDeep，maxDeep的值就更新成deep的值。如果deep等于maxDeep，就将最大深度叶节点数num加1，那么(1)就解决了。
而(2)，我们先只看if语句，发现这个循环是找当前序列的最小值，再看循环下面的两个if语句，都有j的出现，所以这里应该有一个变量j，记录当前序列的最小值的位置，并当做根，所以(2)应该是j = i；
然后(3)(4)就很明显了，就是向j的左子树和右子树进行分治。根据中序遍历的性质，根的左边是左子树，右边是右子树，分别·进行solve，深度deep+1.