算法第三章作业

一、对动态规划算法的理解

　　动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。

　　个人感觉动态规划就相当于合理枚举状态，是一种优美的暴力。

 

二、编程题1，2的递推方程

1 . dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + a[i][j];

2 . dp[i] = max(0,max(dp[i-1] + a[i],a[i]));

 

三、结队编程情况

要提高自己的表达能力，更清晰地说出自己的想法，然后一起讨论。