线性表----学习笔记

一、线性表的定义
   线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列(n大于等于0)，通常记为(a_1，a_2，.......a_i-1,a_i,a_i+1,......a_n)  其中n为表长，当n为0时称为空表。将a_i-1称为a_i的直接前驱，a_i+1称为a_i的直接后继。
二、线性表的基本运算
1，线性表的初始化（构造一个空的线性表）
2，求表长
3，取第i个数据元素
4，查找具有特定值的结点，确定其序号
5，插入操作（在原表的第i个位置上插入新元素）
6，删除操作（删除原表中第i个元素）
三、线性表的顺序存储以及运算实现
1，顺序表的表示方法
      用一组地址连续的存储单元依次存放线性表的元素。
2，顺序表的特定
      逻辑上相邻的元素在物理存储上亦相邻；
      任一元素的存取时间相同，是一种随机存取结构。
3，顺序表的基本运算
      a)顺序表的初始化
         

Code
1 void initlist_sq( sqlist *L )
2  {
3    *L.length = 0;   
4    /**//*或L->length = 0*/
5 }
6

       b) 顺序表的插入操作
          

Code
 1#define  ERROR  0
 2#define  OK  1
 3int listinsert_sq ( sqlist *L, int i, <datatype> x ) 
 4{ 
 5   int j;
 6   if ( L->length >= maxnum )
 7   { 
 8        printf( “list is full” );
 9        return (ERROR);
10   }
11   if ( i<1 || i>L->length+1 )
12   {
13       printf( “ i is invalid value” );
14       return (ERROR);
15   }
16   for ( j=L->length-1; j>=i-1; j-- )
17        L->data[j+1] = L->data[j];     /**//*元素后移*/
18    L->data[i-1] = x;     /**//*新元素插入*/
19    L->length++;       /**//*表长加1*/
20    return ( OK );
21}                                                                                                               
22
23

       c) 顺序表的删除操作
            

Code
 1int  listdelete_sq ( sqlist *L, int i )
 2{
 3     int j;
 4     if ( i<1 || i>L->length )
 5     {
 6           printf( “i is invalid value” );
 7           return( ERROR );
 8      }
 9      for ( j=i; j<L->length; j++ )
10           L->data[j-1] = L->data[j];  /**//*元素前移*/
11      L->length--;    /**//*长度减1*/
12      return ( OK );
13}
14

     四、线性表的链式存储和运算的实现
1，单链表
      结点结构：
       链表中每个结点有一个存放数据元素的域，另有一个域存放指向后继结点的指针（表示逻辑关系），故称为单链表。

Code
1typedef struct node
2{
3     <datatype> data;      /**//*数据域*/
4     struct node * next;   /**//*指针域*/
5}NODE;
6

      
   说明： 指针变量head中存放了链表中第一个结点的起始地址，称之为头指针。该指针变量是“静态”定义的，即用NODE * head;定义了指针变量head。链表中的   结 点是 “动态”生成的(称之为结点变量)，每个结点可以存放一个数据元素和后继结点的起始地址。最后一个结点因为没有后继结点，故其指针域中存放NULL(空地址)。 当链表中没有数据元素时称为空表。
2，单链表的建立
    在单链表的尾部插入结点建立单链表

Code
 1#include “stdio.h”
 2#include “stdlib.h”
 3typedef struct node
 4{
 5    int data;
 6    struct node  *next;
 7}NODE;  
 8NODE  *create_linklist1( )     /**//*正向建立带表头结点的单链表*/
 9{
10    NODE  *head, *p1, *p2;
11    int i;
12    p2 = head = (NODE *) malloc ( sizeof(NODE) );
13    scanf( “%d”, &i );
14    while( i != 0 )
15    {
16          p1 = (NODE *) malloc ( sizeof(NODE) );
17          p1->data = i;
18          p2->next = p1;
19          p2 = p1;
20          scanf( “%d”, &i );
21     }
22     p2->next = NULL;
23     return ( head );
24}
25

    在单链表的头部插入结点建立单链表

Code
 1NODE   *create_linklist2( )         /**//*逆向建立不带表头结点的单链表*/
 2{
 3    NODE  *head, *p;
 4    int i;
 5    head = NULL;
 6    scanf( “%d”, &i );
 7    while( i != 0 )
 8    {
 9         p = (NODE *) malloc ( sizeof(NODE) );
10         p->data = i;
11         p->next = head;
12         head = p;
13        scanf( “%d”, &i );
14    }
15    return ( head );
16}
17void  printlist1( NODE *p )      /**//*打印带头结点的单链表*/
18{
19     NODE * p1;
20     p1 = p->next;
21     while( p1 != NULL )
22    {
23           printf( “%d”, p1->data );      p1= p1->next;
24     }
25      printf( “\n” );
26}
27

3，单链表的插入操作
 

Code
 1int  ListInsert( NODE  *L, int i, <datatype>  x  )  
 2{
 3     int j;
 4     NODE  *p, *q, *s;
 5     p = L;
 6     q = L->next;
 7     j = 1;
 8     while( q!=NULL && j<i )  /**//*寻找第i个结点，p指向第i-1个结点，q指向第i个结点*/
 9     {
10           p = q;
11           q = q->next;
12           ++j;
13     }
14      if ( q==NULL || j>i )     /**//*找不到插入点*/
15           return (ERROR);
16      s = (NODE*) malloc ( sizeof(NODE) );         /**//*建立新结点*/
17      s->data = x;       
18      s->next = q;                                /**//* 插入新结点*/
19      p->next = s;
20      return ( OK );
21}
22

4，单链表的删除操作

Code
 1int  ListDelete ( NODE  *L, int i )
 2{
 3     int j;
 4     NODE  *p, *q;
 5     p = L;
 6     q = L->next; 
 7     j = 1;
 8     while ( q != NULL && j < i )               /**//*寻找第i个结点*/
 9    {
10          p = q;
11          q = q->next;
12          ++j;
13    } 
14    if ( q==NULL || j>i )                     /**//*删除位置不合理*/
15          return ( ERROR ); 
16    p->next = q->next;                        /**//*删除q所指向结点*/
17    free ( q );
18    return ( OK );
19} 
20

5，循环链表
6，双向链表
7，静态链表