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中国剩余定理 一、CRT基本内容 中国剩余定理，Chinese Remainder Theorem，又称孙子定理，给出了一元线性同余方程组的有解判定条件，并用构造法给出了通解的具体形式。 \[\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod{m_1} \\\\ x \equiv a_ 阅读全文
posted @ 2025-11-22 18:40
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问题分析 给定一个操作序列，你的目标是通过执行这些操作来最大化最终的 \(x\) 值。操作有两种类型： 一操作：将 \(x\) 设为某个给定值 \(y\)，即 \(x \leftarrow y\)。 二操作：将 \(x\) 增加一个给定值 \(y\)，即 \(x \leftarrow x + y\) 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:22
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题目大意 给你一些数，定义不能有连续三个数使得后两个数小于等于前一个数。求一段区间内最大符合条件的子序列有多长。 题意分析 其实我们不难发现，这道题如此巨大的数据范围，时间复杂度肯定是 \(O(n)\) 的。这就容易想到了前缀和。我们需要预处理出当前位置比前一个位置大的连续区间的长度，接着求出大于二 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:21
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题目大意 定义了一个鱼图，求是否存在并输出环和两点的边。 题意分析 直接暴力，但是需要加一点点小优化，具体如下： 环的检测：我们首先需要在图中找到一个环，如果遇到了一个已经访问过的节点，并且该节点不是当前路径的父节点，就形成了一个环。 检查环的特殊节点：鱼图的要求是环中的某个节点，除了参与环的连接， 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:21
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最简题意 给定正整数 \(n\) 和 \(k\)，其中 \(n\) 可能含有前导零。你可以交换 \(n\) 中两个相邻的数码任意次，假设交换了 \(x\) 次，且最终得到的数为 \(n_1\)，你需要最大化 \(n_1−xk\)，并在此基础上最大化 \(n_1\)。 题意分析 虽然看似这个 \(n\ 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:19
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最简题意 给定一个长度为 \(n\) 的数组，数组中的元素初始值都为零。可以通过以下操作来修改颜色： 选择三个元素 \((i,j,k)\) 满足 \(1\leq i<j<k \leq n\)，并且保证 \(a_i=a_k\)，同时 \(c_i=c_k=0\)，那么可以令 \(c_j=1\)。 问题要 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:19
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题目大意 这道题的核心任务是对给定的数组 \(a\) 执行若干次操作，每次操作中，可以选择一个长度为 \(b_i\) 的子数组并将其所有元素的值取反。目标是最大化操作后数组元素之和。 题意分析 不难发现，其实我们所选择的区间肯定时越小越好的，因为这样子的话操作空间更大。于是通过类似于 gcd 的更相 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:17
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题目大意 题目大意非常简短，就是给你一个数组。每次同时进行 \(a_i=a_{i+1}-a_i\) 的操作，求最后留下的一个数是什么，如下： 计算数组中相邻两个元素的差值，得到新的数组。 对新数组排序，然后将其替换。 重复此过程，直到数组只剩一个元素。 题意分析 关于直接暴力模拟差分，看似时间复杂度 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:16
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题目大意 马拉松路线由 \(N\) 个检查点组成，选手必须按顺序经过每个检查点。有两种操作： 更新某个检查点的坐标。 查询从检查点 \(X\) 到 \(Y\) 的最短路径长度，允许跳过其中一个中间。 要求高效处理这些操作。 思路分析： 对于每个查询操作，我们需要计算 \(X\) 到 \(Y\) 的原 阅读全文
posted @ 2025-11-22 16:15
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