CF1630D Flipping Range

题目大意

这道题的核心任务是对给定的数组 \(a\) 执行若干次操作，每次操作中，可以选择一个长度为 \(b_i\) 的子数组并将其所有元素的值取反。目标是最大化操作后数组元素之和。

题意分析

不难发现，其实我们所选择的区间肯定时越小越好的，因为这样子的话操作空间更大。于是通过类似于 gcd 的更相减损术，我们的最小长度就可以是所有 \(b_i\) 的最大公约数。具体参见 oi-wiki。设其最大公约数是 \(X\)，于是对于每一对距离为 \(X\) 的点，可以通过两个相邻的区间实现取反。于是我们可以对于对 \(X\) 取模位置相同的所有数实现取反。接着对于奇偶不同的情况取最小值就行了。

CODE

#include<bits/stdc++.h>
#define wk(x) write(x),putchar(' ')
#define wh(x) write(x),putchar('\n')
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ri register int
#define INF 2147483647
#define mod 998244353
#define N 1000005
#define NO printf("No\n")
#define YES printf("Yes\n")

using namespace std;
ll n,m,k,jk,ans,sum,num,cnt,tot;
ll dis[N],vis[N];
vector<int> wis[N];

void read(ll &x)
{
	x=0;int ff=1;char ty;
	ty=getchar();
	while(!(ty>='0'&&ty<='9'))
	{
		if(ty=='-') ff=-1;
		ty=getchar();
	}
	while(ty>='0'&&ty<='9')
		x=(x<<3)+(x<<1)+ty-'0',ty=getchar();
	x*=ff;return;
}

void write(ll x)
{
	if(x==0)
	{
		putchar('0');
		return;
	}
	if(x<0)
	{
		x=-x;
		putchar('-');
	}
	char asd[201];int ip=0;
	while(x) asd[++ip]=x%10+'0',x/=10;
	for(int i=ip;i>=1;i--) putchar(asd[i]);
	return;
}


signed main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	read(k);while(k--){
		read(n),read(m);jk=cnt=tot=ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++) read(dis[i]),ans+=abs(dis[i]);
		for(int i=1;i<=m;i++) read(vis[i]),jk=(jk==0?vis[i]:__gcd(jk,vis[i]));
		for(int i=1;i<=n;i++) wis[i%jk].push_back(dis[i]);
		for(int i=0;i<jk;i++){sum=0;num=2e18;
			for(ll j:wis[i]){
				if(j<0)	sum++;
				num=min(num,abs(j));
			}
			if(sum%2==0) cnt+=num;
			else tot+=num;
            wis[i].resize(0);//记得初始化。
		}wh(ans-2*min(cnt,tot));//输出最优答案。
	}
	return 0;
}