哈工大最优控制基础A3开卷

请复制链接后下载
https://files.cnblogs.com/files/blogs/825414/%E6%9C%80%E4%BC%98%E6%8E%A7%E5%88%B6%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%BC%80%E5%8D%B7A3.zip?t=1719487301&download=true
绪论
（一）背景：最优控制属于现代控制理论，本质是变分法（Variation Calculus），用于解决无约束最优。庞特里亚金最小原理（PMP）或贝尔曼动态规划（DP）解决了具有闭集的有约束最优问题。
（二）概念：优化（数学优化或数学规划）是按标准指从一组可用的替代方案中选择一个最好的元素。在最简单的情况下，一个优化问题包括通过从一个允许的集合中选择输入值并计算该函数的值来最大化或最小化一个实函数。
（三）优化问题分类
①单变量多变量
②有约束无约束
③线性非线性
④静态优化（参数优化）&动态优化（最优控制）
（四）静态优化：稳态状态下，在由等式或不等式描述的约束中，对一个目标函数J极限化（最大化或最小化）的优化。特征：代数方程。本质：函数的优化。动态优化：从一个动态状态到另一个动态状态的优化。特征：微分方程或差分方程。目的：极限化泛函。本质：泛函优化。
（五）无约束动态最优化问题：经典变分法；有约束动态最优化问题：极小值原理、动态规划法、线性二次型最优控制。
（六）最优控制问题：寻找给定系统的控制律，从而得到一定的最优性准则。一个最优控制问题要求：①数学描述②约束③性能指标