第五章作业

1. 你对回溯算法的理解（2分）

基本思想：

构建问题的解空间树，在其解空间树中，从根节点出发，进行深度优先搜索。在搜索过程中，对解空间

树的每个结点进行判断，判断该结点是否包含问题的解，若肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的

搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，则进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法的精髓在于剪枝，常用限界函数或者约束函数减少时间，其中约束函数将不满足约束的子树剪去，限界函数将得不到最优解的子树。

        2.请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数（2分）

约束函数：

当递归的层数大于等于n时，表示当前层次已经大于元素的个数，接下来的为无用搜索，直接剪去该

结点的搜索即可当搜索到当前结点后所得的值大于题目中的c，则表示接下来的搜索不可能找到等于c的

答案，直接剪去以该节为根的子树的搜索即可

if(i>=n||c<ans)    //ans为遍历到该节点时，所选择的元素的和
    return;              

if(ans+a[i]<=c)    //第i个元素是否加入子集
if(ans<=c)    

 

有子集树和排列树这两种。前者是但所有的问题是从n个元素的集合中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树成为子集树。后者当所给出问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间称为排列树。

旅行者问题和0-1背包问题是这两种树的经典题目

剪枝回溯法搜索空间树时，常用限界函数和约束函数避免无效搜索，其中约束函数将不满足约束的子树剪去，

限界函数将得不到最优解的子树。一般可以利用这两种剪枝方式提升算法的效率，避免大量的不必要搜索。

        3.  请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况（1分）

0-1背包问题为了方便预算上界，会将物品按照单位重量价值排序。这个排序会比较难想出来，后来各方面学习懂得了可以用结构体和bool一个函数来进行排序，解决了这个问题。

结对编程没什么问题，一起学习挺好的。