cf 1486B Eastern Exhibition

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根据题意可知，已知条件就是在一个二维平面上，你（和你朋友）拥有的所有房子的坐标，

目的让你选出一个或若干个坐标作为场地，该坐标距离所有房子的距离之和最小。

有一个规律，即当n（房子的个数）为奇数时，最佳场地的个数ans必定为1：

{

  n==1时，显然ans=1;

  n==3时，任意两个房子之间的最佳场地可能有一个或若干个，这时候把第三个房子算上，若干个点中只有一个距离它最近的点，即是最佳场地；

  n>=5时，以此类推…

}

现在只剩n为偶数的情况，我们要取的是距离所有房子最近的坐标，也就是这个坐标在所有房子的中间，当然这个中间不一定是一个准确的点，所以为了找中间，我们先找到偏向于中间的房子，再具体点就是找中间的横纵坐标。为此，我们将所有房子的横纵坐标分别装在两个vector里，进行sort排序，接着找到两组中位数，共四个数分别为x₁、x₂、y₁、y₂，之后在坐标上作出这四条线，它们围出来的空间所包含的点数，即是ans的值，共有三种情况（“十”形、“十十”形、“井”形）。

 

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最后附上AC代码：

 

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
     while(t--)
     {
        int n;
        cin>>n;
        vector<long long>x;
        vector<long long>y;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            long long nx,ny;
            cin>>nx>>ny;
            x.push_back(nx);
            y.push_back(ny);
        }
        if(n%2==1)
        {
            cout<<1<<endl;
        }
        else
        {
            long long x1,x2,y1,y2;
            sort(x.begin(),x.end());
            sort(y.begin(),y.end());
            x1=x[(n/2)-1];
            x2=x[(n/2)];
            y1=y[(n/2)-1];
            y2=y[(n/2)];
            long long ans=(x2-x1+1)*(y2-y1+1);
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
 }