剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
提示：
0 <= num < 2 ^31
方法一：字符串遍历
做题思路：
核心：条件判断版斐波那契数列（青蛙跳台问题），把翻译1个数字和翻译2个数字看成跳1阶和跳2阶
只有当数字匹配>=10且<=25时能跳2阶，dp[n]=dp[n-1]+dp[n-2] 否则最后只能跳1阶，因此与前一个结果相同，dp[n]=dp[n-1]
代码如下：
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int[] dp = new int[s.length()+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= s.length(); i ++){
String temp = s.substring(i-2, i);
if(temp.compareTo("10") >= 0 && temp.compareTo("25") <= 0)
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
else
dp[i] = dp[i-1];
}
return dp[s.length()];
}
}
注释代码如下：
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = Integer.toString(num);
//比如数字12有两种跳法，12能匹配字母，因此dp[2]=dp[1]+dp[0]
//而因为数字为一位的时dp[1]=1，因此推出dp[0]=1
int a=1,b=1;
if (s.length()==0||s.length()==1){
return 1;
}
//从dp[2]开始判断
for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
//判断当前字符串i下标处最后两位数字是否>=10且<=25
//因为<10走一步和走两步的翻译结果一样，>25只能一步一步走，因此这两种情况都只能dp[n]=dp[n-1]
if (s.substring(i-2,i).compareTo("10")>=0&&s.substring(i-2,i).compareTo("25")<=0){
a=a+b;
b=a-b;
}else {
//dp[n]=dp[n-1]的情况
//a=a,b=a 往后移一位
b=a;
}
}
return a;
}
}
方法二：数字求余
这个方法是K神的思路：
-
利用求余运算 num % 10和求整运算 num / 10 ，可获取数字 num 的各位数字（获取顺序为个位、十位、百位…）。
-
因此，可通过 求余 和 求整 运算实现 从右向左 的遍历计算。而根据上述动态规划 “对称性” ，可知从右向左的计算是正确的。
class Solution {
public int translateNum(int num) {
int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
while(num != 0) {
num /= 10;
x = num % 10;
int tmp = 10 * x + y;
int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
b = a;
a = c;
y = x;
}
return a;
}
}
