剑指 Offer 66. 构建乘积数组

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

给定一个数组 A[0,1,…,n-1],请构建一个数组 B[0,1,…,n-1],其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示:

  • 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
  • a.length <= 100000

做题思路:

这道题本质是两个dp数组进行乘积,注意维护好左侧和右侧的乘积即可。

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if (a == null || a.length == 0) return a;
        int len = a.length;
        int[] left = new int[len];
        int[] right = new int[len];
        left[0] = right[len - 1] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            left[i] = left[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            right[i] = right[i + 1] * a[i + 1];
        }

        int[] ans = new int[len];
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        return ans;
    }
}

k神的代码yyds,建议再看看。

简单描述一下K神的步骤(以下理解只能作为初步理解,具体步骤还得回看K神写的)。

  • 先勾画出一个数组a、b构成的矩阵,从矩阵的左上开始,先走(左)下三角,一路累乘,算出一部分乘积赋给b数组。 走到底后,开始往回走即走(右)上三角,再一路累乘并赋给b。
  • 解释一下为何走(左)下三角--->(右)上三角的路线:这是由题意导致的,因为题意正好相当于从左上到右下画了条线,自然分出这么两个三角。 而且在左边只有从上到下(由窄入宽)才能完成累乘;而在右边只有从下到上(由窄入宽)才能完成累乘。
class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int len = a.length;
        if(len == 0) return new int[0];
        int[] b = new int[len];
        b[0] = 1;
        int tmp = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for(int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            tmp *= a[i + 1];
            b[i] *= tmp;
        }
        return b;
    }
}

如果算法思路还是没有看懂,再看看这个力友分享的。

算法一共遍历a数组两次,第一次正向第二次逆向。 第一次正向遍历a是为了创建辅助数组b,其中b[i]=a[1]...a[i]。 第二次逆向遍历a,当遍历至下标i时,输出的数组b[i]=b[i-1]a[i+1]...a[-1]。 b[i-1]由第一次遍历得到,a[i+1]*...a[-1]由逆向遍历时变量tmp累乘得到。(
UlgTOrF54I

参考链接:

https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/mian-shi-ti-66-gou-jian-cheng-ji-shu-zu-biao-ge-fe/

posted @ 2021-09-15 11:47  RainsX  阅读(48)  评论(0编辑  收藏  举报