剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

做题思路：

首先要明白输入的n，是以二进制串的形式，然后需要返回这个二进制数字位数为“1”的个数，在算法里面被称为汉明重量。

一、逐位判断

class solution {
		public int hammingWeight(int n) {
			int res = 0;
			while (n != 0) {
				res = res + (n & 1);// res += n & 1
				// 0 & 1 = 0 ; 1 & 1 = 1;最后得出res
				n >>> = 1;//无符合向右移 操作规则：无论正负数，前面补零
			}
			return res;
		}
	}

逐位判断，顾名思义就是把n显示出的二进制数一直往前移动

0 & 1 = 0

1 & 1 = 1的时候，res += 1

二、巧用n & (n - 1)

借鉴了K神的思路：

(n−1) 解析： 二进制数字 nn 最右边的 11 变成 00 ，此 11 右边的 00 都变成 11 。
n&(n−1) 解析： 二进制数字 nn 最右边的 11 变成 00 ，其余不变。

class solution1 {
		public int hammingWeight(int n) {
			int res = 0;
			while (n != 0) {
				res++;
				n &= n - 1; //消去数字 n 最右边的 1 。
				/*
				n     	  = 1	0	1	0	1	0	0	0
				n - 1 	  = 1	0	1	0	0	1	1	1
				n & n - 1 = 1	0	1	0	0	0	0	0
				n & n - 1 最后都等于0 0 0 0 0 0 0 0
				得出res
				*/
			}
			return res;
		}
	}

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-15-er-jin-zhi-zhong-1de-ge-shu-wei-yun/（作者：jyd）